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Auteur(s) : Apéry Roger

Titre : Penser les mathématiques. Mathématique constructive. p. 58-72.
English title: Constructive mathematics.

Editeur : Editions du Seuil Paris, 1982 Collection : Points. Série Sciences Num. S29
Format : 11 cm x 18 cm, p. 58-72 Notes bibliogr.
ISBN : 2-02-006061-2 EAN : 9782020060615  ISSN : 0337-8160

Type : chapitre d'un ouvrage, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : D75Philosophie et éthique des mathématiques et des disciplines connexes
Enseignement supérieur
 D78Philosophie et éthique des mathématiques et des disciplines connexes
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 E25Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques
Enseignement supérieur
 E28Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Dans cet exposé en deux parties, l'auteur montre que la conception constructive ne rejette rien de la mathématique classique :
1. Les principales philosophie des mathématiques : Le platonisme mathématique (Bolzano, Frege, Cantor, Russell) ; Le formalisme, conçu par Hilbert et poussé à l'extrême par Bourbaki ; Le mathématicien idéal selon le constructivisme ; Mathématique et durée.
2. Quelques outils et concepts des mathématiques constructives : Nombres naturels ; Suite de nombres ; Logique constructive ; Le continu constructif ; Nombres irrationnels et transcendants.

Notes :
Texte de conférence paru dans l'ouvrage Penser les mathématiques. Il est reproduit à la suite d'un article de Repères-IREM n° 107. Ressource en ligne
C'est une version modifiée et abrégée d'un texte de même titre paru dans une brochure de la collection Séminaire de Philosophie et Mathématiques. Ressource en ligne

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.science/hal-01522168

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 24/01/2023
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