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Titre : Abrégé d'histoire des mathématiques 1700-1900. I. Théorie des nombres. p. 165-334.

Editeur : Hermann Paris, 1978
Format : p. 165-334 Bibliogr. p. 333-334
ISBN : 2-7056-5870-X EAN : 9782705658700

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Public visé : élève, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : master Age : 21, 22

Classification : D45Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement supérieur D49Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F65Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement supérieur F69Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. 

Ce chapitre expose les grandes lignes de l'histoire de la théorie des nombres au 19e siècle.

Ses paragraphes sont les suivants :
- Une brève histoire des débuts de l'arithmétique ;
- La fin du dix-huitième siècle ;
- Les débuts du dix-neuvième siècle ;
- Formes quadratiques binaires ;
- La théorie des nombres algébriques ;
- Nombres premiers ;
- Nombres transcendants ;
- Approximations diophantiennes ;
- Equations diophantiennes ;
- Formes quadratiques à n variables ;
- Théorie additive des nombres ;
- Corps de fonctions algébriques d'une variable sur un corps fini.

Notes :
Chapitre de l'ouvrage.

Mots clés :

• "anneau des entiers de Gauss"
• "Artin Emil"
• "automorphisme (algèbre générale)"
• "Bachet Claude"
• "Chevalley Claude"
• "congruence modulo n"
• "conjecture de Goldbach"
• "conjugaison dans un groupe"
• "constructibilité d'un polygone régulier"
• "corps de classe"
• "corps quadratique"
• "décomposition en facteurs premiers"
• "Dedekind Richard"
• "Diophante d'Alexandrie"
• "Dirichlet Peter Gustav"
• "discriminant d'une forme quadratique"
• "divisibilité dans un anneau"
• "équation abélienne"
• "équation de Pell-Fermat"
• "équation diophantienne"
• "Euler Leonhard"
• "extension d'un corps"
• "extension galoisienne"
• "Fermat Pierre de"
• "fonction zêta de Riemann"
• "forme quadratique"
• "fraction continue"
• "Gauss Carl"
• "Hermite Charles"
• "Hilbert David"
• "idéal d'un anneau"
• "indicateur d'Euler"
• "irrationalité d'un nombre"
• "Kronecker Leopold"
• "Kummer Ernst"
• "La Vallée-Poussin"
• "Legendre Adrien-Marie"
• "Lindemann Ferdinand"
• "Liouville Joseph"
• "loi de réciprocité quadratique"
• "Minkowski Hermann"
• "module sur un anneau"
• "nombre algébrique"
• "nombre idéal"
• "nombre p-adique"
• "nombre transcendant"
• "nombre transcendant"
• "polynôme cyclotomique"
• "problème de Waring"
• "racines de l'unité"
• "réciprocité biquadratique"
• "somme de deux carrés"
• "symbole de Jacobi"
• "symbole de Legendre"
• "théorème de factorisation de Weierstrass"
• "théorème de Fermat"
• "théorème des nombres premiers"
• "théorème des quatre carrés de Lagrange"
• "théorie additive des nombres"
• "théorie analytique des nombres"
• "théorie des nombres"
• "transcendance d'un nombre réel"
• "triplet pythagoricien"

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