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Auteur(s) : Viricel André ; Bouteloup Jacques. Collab.

Titre : Théorème de Morley.

Editeur : Association pour le développement de la culture scientifique (ADCS) Amiens, 1993
Format : A5, 180 p. Bibliogr. p. 178

Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, Terminale, Licence Age : 17, 18, 19, 20

Classification : G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, lycée
 G45Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G64Trigonométrie plane et sphérique.
Enseignement secondaire, lycée
 G65Trigonométrie plane et sphérique.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 G69Trigonométrie plane et sphérique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G74Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. Géométrie affine. Géométrie métrique.
Enseignement secondaire, lycée
 G75Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. Géométrie affine. Géométrie métrique.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 G79Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. Géométrie affine. Géométrie métrique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Une moitié de la brochure regroupe les démonstrations connues du théorème de Morley : géométrie au moyen de similitudes, trigonométrie dans le plan complexe, analytique...
Ces démonstrations portent d'abord sur le cas élémentaire : "Les intersections des trisectrices intérieures d'un triangle, les plus proches des côtés sont les sommets d'un triangle équilatéral".

La brochure présente aussi :
- des figures ou éléments de figures liés à l'étude du théorème de Morley : cardioïdes ; points, droites et triangles de Morley.
- des relations entre angles et distances liés à ces éléments.
- des constructions, des intersections de droites, des alignements de points, un barycentre.

La brochure étudie également quelques conjectures et prouve qu'elles ne permettent pas de généraliser directement le théorème de Morley à l'espace ou à des multi-partages d'angles ; elle propose quelques pages qui permettent à des élèves d'approcher le sujet par le dessin.

Notes :
Cette brochure est l'objet d'une recension dans le Bulletin de l'APMEP n° 391.
Contribution de Jacques Bouteloup, Bricard, Commeau, Claude Frasnay, E. Ehrhart, Glanville-Taylor, Hoffmann, Minimanoff, Niewenglovski, R. Sasportes, André Viricel ; puis sur le théorème général : Jean Bouteloup, Gambier, H. Lebesgue, André Viricel,...

Cette publication, actuellement épuisée, a été diffusée par l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) : brochure n° 400.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 21/11/2020
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