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Auteur(s) : Languereau Hombeline ; Merker Claude ; IREM de Besançon Groupe Histoire des mathématiques. Grt.

Titre : Le mémoire de Gauss sur les surfaces courbes et la naissance de la géométrie différentielle intrinsèque.
English title: The Gaussian memory of curved surfaces and the emergence of intrinsic differential geometry. (ZDM/Mathdi)

Un fac-similé numérique est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : Presses universitaires de Franche-Comté (PuFC) Besançon, 2004 Collection : Les Publications de l'IREM de Besançon
Format : A4, 82 p. Bibliogr. p. 81-82
ISBN : 2-84867-060-6 EAN : 9782848670607  ISSN : 1629-7040

Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant

Classification : D39Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D69Etude et utilisation de textes anciens
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G99Divers (par exemple : ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I69Fonctions de plusieurs variables. Géométrie différentielle.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cette brochure est une explication - replacée dans un contexte historique - de texte de la première partie du mémoire de Gauss sur les surfaces courbes. Gauss reprend le problème de la courbure des surfaces là où Euler l'avait laissé, et il démontre (theorema egregium, ou théorème remarquable) que la courbure peut se calculer à l'aide de grandeurs attachées à la seule surface, indépendamment de la manière dont cette dernière est située dans l'espace qui l'entoure. Ce résultat surprenant (pas vrai pour les lignes) marque la naissance de la géométrie différentielle intrinsèque, qui s'occupe des propriétés internes des espaces de dimension quelconque. Il est en rapport étroit avec les questionnements de l'époque sur la possibilité d'une autre géométrie que l'euclidienne, et d'une autre conception de l'espace que celle qu'elle suppose et induit.

Notes :
La brochure contient des textes de mathématiciens du 19e siècle.


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 19/07/2022
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