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Titre : Mathématiques vivantes : bulletin de l'IREM de Besançon. N° 70. p. 1-13. Projection stéréographique.
Editeur : Presses universitaires de Franche-Comté (PuFC) Besançon, 2004
Format : 15 cm x 21 cm, p. 1-13 ISSN : 1141-913X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 1re, terminale Age : 16, 17
Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Lycée G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. M54Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Lycée M59Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Cet article fait suite à l'article intitulé De la sphère au plan
paru dans le numéro 69 de Mathématiques Vivantes
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Dans cet article est présentée la deuxième projection azimutale citée dans cet article : la projection stéréographique. Bien que proche dans sa définition de la projection gnomonique, elle n'a pas les mêmes propriétés, son utilisation en cartographie est donc différente. La projection gnomonique est pratique pour la navigation aérienne, car il est facile d'y retrouver les orthodromies entre deux points (c'est-à-dire les chemins les plus courts), et la projection stéréographique, connue depuis l'Antiquité, est surtout utilisée pour représenter les régions polaires.
Dans un premier temps, sont présentées les propriétés intéressantes de cette projection, puis dans un deuxième temps, des démonstrations sont proposées. Enfin, sur un exemple concret, est déterminé sur une carte une orthodromie entre deux villes : dans le cas de la projection stéréographique, celle-ci n'est pas représentée par un segment mais se détermine néanmoins assez facilement. Ce pourrait être l'objet d'une activité intéressante pour des élèves, source d'un travail interdisciplinaire.
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Article de Mathématiques vivantes : bulletin de l'IREM de Besançon N° 70
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