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Titre : Le cube dans tous ses états. Activités de géométrie et d'analyse.
Un fac-similé numérique est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : Presses universitaires de Franche-Comté (PuFC) Besançon, 2011
Collection : Les publications de l'IREM de Besançon
Format : 19,5 cm x 26 cm, 76 p. Bibliogr. p. 75-75
ISBN : 2-84867-401-6 EAN : 9782848674018 ISSN : 1629-7040
Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 3e, lycée, 2de, 1re, terminale Age : 14, 15, 16, 17, 18
Classification : C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Collège C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G43Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Collège G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Lycée G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I23Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Collège I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Lycée I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Formation à l'enseignement, initiale et continue. U33Documents d'accompagnement, d'aides à l'enseignement (matériel didactique)
Collège U34Documents d'accompagnement, d'aides à l'enseignement (matériel didactique)
Lycée U39Documents d'accompagnement, d'aides à l'enseignement (matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Dans cette brochure, le cube est perçu comme un objet creux limité à six faces transparentes qui peut contenir une certaine quantité de liquide. On étudie le remplissage de ce cube par un liquide coloré dans diverses situations et on s'intéresse à la forme de la surface du liquide, à l'aire de cette surface et au volume de liquide utilisé lorsque le remplissage atteint une hauteur fixée. La résolution des problèmes posés nécessite des connaissances sur les configurations de l'espace et conduit à étudier des fonctions pour répondre à des questions concrètes : problème d'optimisation, réalisation d'une jauge…
Les trois premiers chapitres sont respectivement consacrés à l'étude du cube dans les positions suivantes : premier chapitre, le cube est posé sur une face ; second, sur une arête ; troisième, sur un sommet. Ils sont structurés de la même façon : représentation en perspective cavalière du cube dans la position choisie, étude géométrique des lignes, surfaces de niveaux et solides associés puis étude des fonctions correspondantes.
Dans le quatrième chapitre, les auteurs présentent les activités qu'ils ont expérimentées au lycée avec leurs élèves.
L'ouvrage se termine par une annexe comportant l'explicitation des règles de dessin en perspective cavalière.
Notes :
Mots clés :
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