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Titre : L'espérance du Hollandais ou Le premier traité de calcul du hasard.
Editeur : Ellipses Paris, 2005
Collection : IREM - Epistémologie et Histoire des Mathématiques. Comprendre les mathématiques par les textes historiques.
Format : 16,5 cm x 24 cm, 176 p. Bibliogr. p. 161-163. Index.
ISBN : 2-7298-2650-5 EAN : 9782729826505 ISSN : 1298-1907
Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant, formateur
Classification : D39Histoire et épistémologie des mathématiques des 17e et 18e siècles
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D69Textes sources, textes historiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K59Concept de probabilité et théorie des probabilités
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Ce Livre est centré autour du premier traité de calcul du hasard "De rationiciis in ludo aleae" publié en latin par Christian Huygens en août 1657, puis traduit en hollandais en 1660 et enfin en français, alors que la correspondance entre Fermat et Pascal date de 1654.
Du point de vue mathématique, il s'agit de dégager le concept d'espérance à partir de quelques exercices gradués de jeux de hasard.
Le livre précise le contexte dans une introduction générale, puis consacre sa première partie "L'espérance du Hollandais" au traité de Huygens dont il donne le texte intégral : préface et fondements, problème des partis, problèmes de dés, cinq exercices. Les auteurs donnent alors 11 exercices à portée des élèves de lycée empruntés à Nicolas Struyck, Jacques Bernoulli, Blaise Pascal, dont les solutions détaillées sont dans la troisième partie.
La seconde partie "Le traité de Huygens" est consacrée aux lecteurs de Huygens qui vont, à sa suite, instituer et développer le concept d'espérance, puis le calcul des probabilités : Pierre Rémond de Montmort, Jacques Bernoulli, Abraham de Moivre, Leonhard Euler ; elle s'articule autour de trois parcours : "analyse ou synthèse", "avec ou sans remise", "la ruine du". Elle s'achève par l'énoncé de 12 nouveaux exercices présentant divers modes de calcul et de résolutions.
La troisième partie "Les lecteurs de Huygens" comprend, outre les corrigés très détaillés et utilisant arbres et calculs algébriques, une liste des sources utilisées, un index des noms de personnes et quelques références pour aller plus loin. L'ouvrage est illustré de quelques portraits et gravures d'époque.
Notes :
Cette publication est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 464.
Mots clés :
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