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Titre : Le Miroir des maths. N° 6. p. 5-12. Autour des systèmes articulés : I - les symétriseurs. Utiliser des objets géométriques inhabituels pour observer, comprendre, reproduire, formaliser et démontrer. Le cas de la symétrie orthogonale, de la trisection, des trois-barres.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : IREM de Basse-Normandie, Caen, 2010
Format : A4, p. 5-12 Bibliogr. p. 12-12
ISSN : 1969-7929 (imprimé) - 1760-6500 (en ligne)
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6e, 5e, 4e, 3e, lycée, 2de Age : 11, 12, 13, 14, 13, 15
Classification : A33Revues, article de revue
Collège A34Revues, article de revue
Lycée A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C73Pratiques d'enseignement
Collège C74Pratiques d'enseignement
Lycée C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G43Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Collège G44Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Lycée G49Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G53Géométrie des transformations
Collège G54Géométrie des transformations
Lycée G59Géométrie des transformations
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Dans cet article, les auteurs proposent une activité autour de la notion de symétrie orthogonale dont l'objectif est de résoudre des constructions de figures symétriques à l'aide de systèmes articulés simples afin de mettre en évidence des propriétés du losange, du cerf-volant, du deltoïde et de la symétrie orthogonale. Ils s'intéressent aux interactions entre l'univers de la "Géométrie articulée" et celui des "Figures sur une feuille blanche et instruments géométriques classiques". Ces interactions permettent d'effectuer des allers et retours entre le monde physique d'instruments géométriques peu courants et le monde des figures tracées avec les instruments traditionnels : règle, équerre, compas.
Les élèves, au cours des manipulations de ces instruments géométriques, s'approprient progressivement leur structure et leur fonctionnement. Ils résolvent alors les problèmes de constructions proposés, les formalisent par le dessin de figures codées avec les instruments usuels et les justifient par les démonstrations.
Dans cet article, sont détaillés la liste du matériel (attaches parisiennes, barrettes plastiques, perforatrice, rivets, etc.), la construction des objets géométriques, leur utilisation, la justification mathématique de cette dernière ainsi qu'un commentaire didactique mettant en évidence l'intérêt de ce type d'activités qui pourront être utilement complétées par une simulation sur ordinateur par un logiciel de géométrie dynamique.
Notes :
Article du Miroir des maths n° 6. 
Cet article est le premier d'une série d'articles dans lesquels les auteurs présentent trois ensembles d'activités dans l'univers de la géométrie, qui s'adressent à des niveaux scolaires différents, ceci afin de vous faire toucher du doigt l'intérêt, de l'enseignement primaire à l'université, de la manipulation des instruments conçus pour résoudre des problèmes mathématiques, dans l'acquisition des connaissances géométriques et l'apprentissage du raisonnement. Les deux autres articles sont :
- Une activité autour de la trisection des angles
;
- Une activité autour des systèmes à "trois barres" plus généralement appelés "bielles".
Mots clés :
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