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Auteur(s) : Salles-Legac Danielle ; Rodriguez Herrera Ruben ; Lehman Eric ; Bock Anne-Marie

Titre : Le Miroir des maths. N° 11. p. 13-25. A la rencontre de la croix et du pentagone célestes. Activités de découverte pour les élèves de troisième et du lycée. Activités originales sur un aspect méconnu des "Rectangles et Pentagones d'or" en liaison avec les techniques de la perspective utilisées par les peintres des XVème et XVIème siècles.

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : IREM de Basse-Normandie, Caen, 2013
Format : A4, p. 13-25  ISSN : 1969-7929 (imprimé) - 1760-6500 (en ligne)

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant Matériel utilisé : Geogebra Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, Terminale Age : 15, 16, 17

Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Lycée
 G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 M84Arts (par exemple : arts plastiques, littérature, cinéma, musique, danse). Architecture
Lycée
 M89Arts (par exemple : arts plastiques, littérature, cinéma, musique, danse). Architecture
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R24Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Lycée
 R29Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract Resumen

Dans cet article, les auteurs présentent un certain nombre d'activités innovantes et de niveau varié autour du nombre d'or qui, tout en étant utilisées "sur le tas" par de nombreux peintres du XVIème siècle (Raphaël, De Vinci, Piero della Francesca, etc.) n'ont pas été étudiées de façon précise et exhaustive en mathématique.
Etudier ces réalisations est une bonne occasion de réfléchir sur la difficulté de la maturation des connaissances qui peut parfois prendre ... quelques siècles.
En effet, en étudiant les différentes constructions des “Rectangles d'or” (dont les longueurs des côtés sont dans le rapport du nombre d'or), il est intéressant d'observer la succession de leurs diagonales. Les figures montrent l'existence d'un pentagone non régulier mais réellement esthétique auquel les auteurs se sont intéressés, ainsi que certaines croix formées par les diagonales de rectangles d'or successifs appelés : "Pentagone Céleste" et "Croix Céleste" en référence à la Croix du Sud, visible dans le ciel de l'hémisphère Sud où est né l'un des auteurs, Ruben Rodriguez.

Pistes d'utilisation en classe :
Plusieurs activités pourront être réalisées par groupes de quatre ou cinq élèves ou proposées en préparation en dehors de la classe avec, par exemple un travail préparatoire sur le nombre d'or (voir par exemple les quatre activités autour du nombre d'or Ressource en ligne pour la classe de troisième par Ruben Rodriguez. Il est proposé en fin d'article un montage en carton ou en bois afin de se mettre ces notions "dans les mains".

Notes :
Article du Miroir des maths n° 11. Ressource en ligne


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 05/08/2022
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