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Titre : Les Eléments d'Euclide : livre XIII. Textes d'après la traduction de Peyrard et commentaires.
Editeur : IREM de Clermont-Ferrand, Clermont-Ferrand, 2001
Format : A4, 100 p.
Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant
Classification : D29Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 16e siècle
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D69Textes sources, textes historiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G49Géométrie à 2, 3 et n dimensions
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Cette brochure présente le texte du livre XIII des Eléments d'Euclide traduit par F. Peyrard au début du XIXe siècle commenté par les membres du groupe d'histoire des maths de l'IREM. Ces commentaires contiennent des démonstrations et des extraits de traductions anciennes (grecques, arabes ou latines).
Le livre XIII, dernier des Eléments traite en 18 propositions des polyèdres de Platon, c'est à dire des cinq polyèdres réguliers convexes : le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre. Les six premières propositions établissent certaines propriétés de la division en extrême et moyenne raison. Les six suivantes démontrent des propriétés du pentagone régulier et du triangle équilatéral. Suivent une proposition pour construire chacun de ces polyèdres et une dernière synthétise le tout.
Mots clés :
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