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Auteur(s) : IREM de Clermont-Ferrand Groupe Histoire et épistémologie des mathématiques ; Charbonnier Robert ; Garand Monique ; Pérol Charles ; Peyrard François. Trad.

Titre : Les Eléments d'Euclide : livre XIII. Textes d'après la traduction de Peyrard et commentaires.

Editeur : IREM de Clermont-Ferrand, Clermont-Ferrand, 2001
Format : A4, 100 p.

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant

Classification : D29Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D69Etude et utilisation de textes anciens
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cette brochure présente le texte du livre XIII des Eléments d'Euclide traduit par F. Peyrard au début du XIXe siècle commenté par les membres du groupe d'histoire des maths de l'IREM. Ces commentaires contiennent des démonstrations et des extraits de traductions anciennes (grecques, arabes ou latines).
Le livre XIII, dernier des Eléments traite en 18 propositions des polyèdres de Platon, c'est à dire des cinq polyèdres réguliers convexes : le tétraèdre, le cube, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre. Les six premières propositions établissent certaines propriétés de la division en extrême et moyenne raison. Les six suivantes démontrent des propriétés du pentagone régulier et du triangle équilatéral. Suivent une proposition pour construire chacun de ces polyèdres et une dernière synthétise le tout.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 20/09/2022
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