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Auteur(s) : IREM de Grenoble Groupe de calcul formel. Grt. ; Douris Jean-Pierre ; Martinie Jacques ; Perret Paul ; Pinchinat Joël

Titre : GeoIrem. Ateliers géométriques avec Maple V. (avec disquette)

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : IREM de Grenoble, Grenoble, 1997
Format : A4, 101 p. ISBN : 2-903815-36-4 EAN : 9782903815363

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19

Classification : G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Lycée
 G45Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement supérieur
 G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R24Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Lycée
 R25Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Enseignement supérieur
 R29Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cette brochure présente les résultats d'une recherche conduite à l'IREM de Grenoble depuis 1994 sur une librairie MAPLE V pour faire de la géométrie : GeoIrem. Cette librairie permet de :
- créer des objets géométriques (libres ou fixes) avec des fonctions de constructions dont les noms sont ceux de la géométrie élémentaire traditionnelle sans les accents (Point, Droite, Triangle, Vecteur, Milieu, Mediatrice, Cercle, Angle, Bissectrice, Intersection, Homothétie, Rotation, ...) et dessiner ceux qui sont instanciés
- démontrer formellement des théorèmes par les moyens habituels de la géométrie avec des fonctions d'extraction (Vecteur directeur, Centre, Rayon, Equation, Déterminant, Produit scalaire, Norme, Cosinus, ..) et des fonctions logiques (Etre égaux, Etre un point de, Etre concourants, Etre orthogonaux, Etre tangents...)

Dans une première partie est présenté le contenu de la librairie :
- Objets géométriques
- Fonctions de construction
- Fonctions d'extraction
- Fonctions logiques
- Actions

La seconde partie propose quelques ateliers de géométrie afin d'aider professeurs et élèves à faire des démonstrations "purement" géométrique là où le logiciel aura réussi à démontrer le théorème par des calculs qu'on ne pourrait pas faire à la main parce que souvent trop longs ou fastidieux. Voici la liste de ces ateliers :
- Second degré et pentagone régulier
- Pliages et constructions de polygones
- Théorème de Feuerbach
- Théorème de Morley
- Théorème de Pascal
- Théorème de Simson
- Voyages d'un orthocentre
- Ellipse et astroïde
- Familles de courbes animées
- Le 17-gone
- Du plan à l'espace


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/08/2022
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