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Auteur(s) : IREM de Poitiers Groupe premier cycle. Grt. ; Gobin Chantal ; Guichard Jean-Paul ; Marot Madeleine ; Moinier F. ; Riffet D. ; Robin Claude

Titre : Le calcul littéral au collège.
English title: Algebraic calculus at lower secondary. (ZDM/Mathdi)

Editeur : IREM de Poitiers, Poitiers, 1999
Format : A4, 53 p. ISBN : 2-85954-073-3

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème Age : 11, 12, 13, 14

Classification : C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Collège
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D83Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Collège
 D89Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H23Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions, polynômes)
Collège
 H29Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions, polynômes)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H33Théorie des équations et des inéquations
Collège
 H39Théorie des équations et des inéquations
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I23Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Collège
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U33Documents d'accompagnement, d'aides à l'enseignement (matériel didactique)
Collège
 U39Documents d'accompagnement, d'aides à l'enseignement (matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

En arrivant au collège, les élèves ont une pratique du calcul numérique. Cette pratique s'appuie sur l'utilisation de règles dont l'acquisition est en interaction permanente avec le mode de fonctionnement du système décimal.
L'utilisation de lettres dans les expressions mais surtout dans les calculs représente une rupture importante avec leshabitudes prises ; de nouvelles conventions et de nouvelles règles doivent peu à peu s'installer, mais surtout, cette nouvelle approche doit être appréhendée par l'élève comme un prolongement de ses connaissances et non comme une révolution qui anéantit tout ce qu'il sait déjà.
Comment aménager au mieux ce passage délicat et faire prendre conscience que le calcul littéral est indispensable pour résoudre un nouveau champ de problèmes ?
Comment concilier la nécessité de rôder de nouvelles connaissances, de nouveaux algorithmes, et l'obligation de construire un outil indispensable à ce qui fonde l'existence des mathématiques : résoudre des problèmes ?
Le contenu de cette brochure s'appuie largement sur les enseignements de l'histoire des mathématiques, avec, en particulier, un rappel détaillé des situations qui ont conduit à l'introduction des lettres dans les calculs.
On y trouvera, après une analyse des principales difficultés à surmonter, des propositions d'activités et de problèmes suivant les différents niveaux du collège, tant en ce qui concerne la mise en place des règles que leur utilisation dans des situations classées suivant le rôle qu'elles y jouent.

Notes :
Ce travail a été réalisé grâce au soutien de la DESCO (ex Direction des Collèges et des Lycées) dans le cadre des accords passés avec l'ADIREM.

Cette brochure est l'objet d'une note de lecture dans la revue Repères-IREM n° 39 et n° 40.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 31/07/2022
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