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Auteur(s) : Constantin Céline

Titre : Vidéo de l'IREM de Paris - Séminaire national de didactique des mathématiques ARDM. Quelles alternatives pour l'enseignement du calcul algébrique au collège ?

Editeur : IREM de Paris, Paris, 2015

Type : film, vidéo Langue : Français Support : internet

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème Age : 11, 12, 13, 14

Classification : C23Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Collège
 C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l'enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C33Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Collège
 C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H23Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions, polynômes)
Collège
 H29Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions, polynômes)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U83Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Collège
 U89Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

La thèse (Constantin 2014) Ressource en ligne présentée dans ce texte s'intéresse à l'élaboration d'alternatives pour enseigner le calcul algébrique au collège, et plus particulièrement la propriété de distributivité qui joue un rôle central dans cet enseignement. Deux référents émergent des analyses des spécificités des savoirs à enseigner et enseignés sur le calcul algébrique vis-à-vis de difficultés protomathématiques (Chevallard 1985) prégnantes du côté des élèves. La notion de transformation de mouvement (Drouhard 1992) d'une part, et l'exploration des caractères formalisateur, unificateur et généralisateur (ou FUG, Robert 1998) de la distributivité d'autre part permettent d'envisager des savoirs complémentaires aux savoirs mathématiques et liés aux aspects sémantiques et syntaxiques des écritures algébriques au regard d'un domaine d'étude à la fois numérique et algébrique. A partir d'analyses de manuels et de programmes, des conditions et des contraintes sont dégagées pour élaborer une ingénierie didactique prenant en compte ces savoirs. Les résultats d'une première expérimentation réalisée en 5e concernent les discours dont les élèves parviennent à s'emparer, justifiant et soutenant leurs techniques de calcul algébrique, ainsi que les organisations des connaissances qui se façonnent, faisant le lien entre leurs pratiques calculatoires numériques anciennes et celles en construction à la fois numériques et algébriques. Enfin, les résultats d'une nouvelle étude didactique et épistémologique relative à la notion de substitution permettent d'avancer des fondements pour poursuivre le travail engagé.

Notes :
Conférence donnée le 7 novembre 2015 par Céline Constantin dans le cadre du Séminaire national de didactique des mathématiques ARDM
Le texte de cette communication figure dans les Actes du Séminaire National de Didactique des Mathématiques 2015 Ressource en ligne .
L'IREM de Paris accompagne et soutient le séminaire national de didactique des mathématiques organisé par l'ARDM. Il diffuse les séminaires (voir les publications, vente papier et mise en ligne). Depuis octobre 2013, il filme les séances du séminaire, édite et met en ligne les conférences.

Cette ressource est en ligne sur le site Vidéo de l'IREM de Paris

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 18/11/2021
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