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Titre : Reproduction de textes anciens. N° 2. Leçons sur certaines questions de géométrie élémentaire - Félix Klein.
Editeur : IREM de Paris, Paris, 1981
Collection : Reproduction de textes anciens Num. 02
Format : A4, 55 p.
Type : texte historique, texte ancien, texte source Langue : Français Support : papier
Public visé : élève ou étudiant, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 1ère, terminale Age : 16, 17
Classification : D44Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement secondaire, lycée D49Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D64Etude et utilisation de textes anciens
Enseignement secondaire, lycée D69Etude et utilisation de textes anciens
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F54Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Enseignement secondaire, lycée F59Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, lycée G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Ce fascicule contient le fac-similé de la troisième édition (Vuibert, 1931) de la traduction en français de 1896 des "Leçons sur certaines questions de géométrie élémentaire : possibilité des constructions géométriques, les polygones réguliers, transcendance des nombres e et pi (démonstration élémentaire)". Cet ouvrage a été publié pour la première fois en 1895 à Leipzig, comporte des leçons de géométrie élémentaire que Félix Klein avait choisi d'exposer aux professeurs de lycées afin de "rattacher les études universitaires des écoles secondaires".
Première partie - Possibilité des constructions géométriques d'expressions algébriques :
- Equations algébriques résolubles par radicaux carrés
- Le problème de Délos et la trisection d'un angle quelconque
- La division du cercle en parties égales
- La construction du polygone régulier de 17 côtés
- Généralités sur les constructions d'expressions algébriques
Seconde partie - Les nombres transcendants en liaison avec la quadrature du cercle
- Existence des nombres transcendants - Démonstration de M. Cantor
- Revue historique sur les tentatives de calcul et de construction de pi
- La transcendance du nombre e
- La transcendance du nombre pi
- L'intégraphe et la construction géométrique de pi
Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"
Mots clés :
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