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autre nom d'auteur : Rogalski, Janine
Titre : Acquisition de la bidimensionalité (combinatoire, espace, mesure) chez les élèves d'âge scolaire et préscolaire.
English title: The acquisition of bidimensionnality (combinatorics, space, measurement) in school age and preschool age children.
Editeur : IREM de Paris, Paris, 1985
Collection : Thèses
Format : A4, 225 p.
Type : thèse, Didactique des mathématiques, Paris, 1985 Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, formateur
Classification : A79Thèses et mémoires postdoctoraux
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C29Recherches en didactique des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C39Processus cognitifs
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G39Longueurs, aires et volumes
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
La thèse propose une contribution aux connaissances sur l'acquisition par les enfants et les élèves de notions essentielles relatives au produit cartésien. Trois champs de problèmes y sont abordés : la combinatoire des dimensions (comme forme et couleur): construction de produit, projections sur chaque dimension, dénombrement, isomorphismes ; le repérage avec des coordonnées cartésiennes (dans un réseau fini plan) avec ou sans codage intrinsèque des coordonnées, et les mesures spatiales de surface (plan) : effets des similitudes de rapports entiers, passage du pavage additif à l'évaluation multiplicative. Les résultats montrent la longue durée des acquisitions dans le champ conceptuel de la bidimensionalité. Des précurseurs existent dans le domaine spatial dès 4 ans ; les représentations de type additif se réorganisent autour de 8 ans vers des représentations de type multiplicatif, un ancrage de la bidimensionalité des surfaces sur le pavage (pour des figures rectangulaires) est assuré à 10-12 ans, mais on observe des difficultés rémanentes en 4e (13-15 ans) dans l'appropriation de la mesure de surface comme une opération bidimensionnelle valide sur toute (bonne) forme plane, alors que la linéarité de la mesure des longueurs est utilisée de manière fiable et/mais se constitue en obstacle.
Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site https://hal.science/tel-01267409
Mots clés :
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