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Auteur(s) : IREM de Rennes Groupe Casyopée. Grt.

Titre : Courbes à sous-tangentes de longueur constante. Une situation géométrique qui conduit à résoudre une équation différentielle.

Editeur : IREM de Rennes, Rennes, 2010

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : internet

Public visé : enseignant Matériel utilisé : Casyopée Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17

Classification : C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Lycée
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 P44Langages de programmation (classification des langages, éléments et caractéristiques des langages, processeurs)
Lycée
 P49Langages de programmation (classification des langages, éléments et caractéristiques des langages, processeurs)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R24Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Lycée
 R29Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U34Documents d'accompagnement, d'aides à l'enseignement (matériel didactique)
Lycée
 U39Documents d'accompagnement, d'aides à l'enseignement (matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cette ressource propose une activité d'expérimentation dans laquelle l'élève doit faire une figure "à main levée" qui sera un guide pour la construction de la figure dynamique Casyopée Ressource en ligne ; une fois l'imagiciel réalisé, la figure éventuellement modifiée et codée est utilisée pour la démonstration. L'usage de Casyopée aide l'élève à passer de la partie expérimentale à la démonstration en dégageant les pas de celle-ci.

Les objectifs sont :
- réaliser un imagiciel adapté à la situation et l'exploiter ;
- analyser des résultats pour émettre une conjecture ;
- manipuler les notions de tangentes en un point à une courbe ;
- mettre en évidence que les fonctions solutions du problème sont solutions d'une équation différentielle ;
- exploiter différents cadres : algébrique, fonctionnel et graphique.

Cet article est en libre accès sur le site http://www1.toutatice.fr/nuxeo/site/sites/sous-tangente

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 31/07/2022
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