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Auteur(s) : IREM de Rennes Groupe Casyopée. Grt.

Titre : Le carré dans le carré : Aire Minimale.

Editeur : IREM de Rennes, Rennes, 2013

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : internet

Public visé : enseignant Matériel utilisé : Casyopée Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de Age : 15

Classification : C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Lycée
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R24Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Lycée
 R29Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U34Documents d'accompagnement, d'aides à l'enseignement (matériel didactique)
Lycée
 U39Documents d'accompagnement, d'aides à l'enseignement (matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cette activité a été proposée en classe de seconde. Elle exploite le logiciel Casyopée et consiste à résoudre le problème suivant :
ABCD est un carré de côté 4. M appartient à [AB], N appartient à [BC], O appartient à [CD], P appartient à [AD] avec AM = BN = CO = DP.
Pour quelle(s) position(s) du point M, l'aire de MNOP est-elle minimale ?

Ses objectifs sont :
- Appréhender les contraintes dans la réalisation d'une figure en géométrie dynamique
- Réaliser un imagiciel adapté à la situation et l'exploiter
- Analyser des résultats pour émettre une conjecture
- Travailler la notion de minimum d'une fonction sur un intervalle [a,b]
- Démontrer une conjecture en exploitant le travail expérimental et le calcul formel
- Favoriser la prise en main d'un nouveau logiciel en classe entière.

Pistes d'utilisation en classe :
La ressource présente :
- le scénario expérimenté en classe de seconde avec un système de vidéo projection associé à un Tableau Blanc Interactif (TBI)
- des vidéos sur les points-clés de la séance.

Cette ressource est en ligne sur le site http://www1.toutatice.fr/nuxeo/site/sites/carre-dans-carre

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 31/07/2022
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