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Auteur(s) : Lagrange Jean-Baptiste ; Le Feuvre Bernard ; IREM de Rennes Groupe Casyopée. Grt.

Titre : Le Pont du Golden Gate. Evolution de la tension au long d'un câble principal et équation de la courbe modélisant ce câble.

Editeur : IREM de Rennes, Rennes, 2014

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : internet

Public visé : enseignant Matériel utilisé : Casyopée Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17

Classification : C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement secondaire, lycée
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I44Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Enseignement secondaire, lycée
 I49Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 M54Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Enseignement secondaire, lycée
 M59Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R24Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Enseignement secondaire, lycée
 R29Utilisation de l'informatique en mathématiques (par exemple : logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U34Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, lycée
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

On s'intéresse à un des deux câbles principaux entre les deux piliers et à la question : 1. comment exprimer une fonction dont la courbe modélise ce câble ?
Cela nécessite de travailler la question : 2. comment varient les tensions dans le câble ?
Question supplémentaire : 3. quelle est influence de la hauteur des piliers sur les tensions dans un câble principal ?

Le site donne accès à trois pages html
* un document de référence précisant le travail mathématique en jeu,
* un document pour la classe proposant une mise en œuvre en lien avec le programme, à partir d'une expérimentation,
* un entretien avec le professeur ayant mené l'expérimentation, de façon à en préciser les enjeux.

Pistes d'utilisation en classe :
L'étude des tensions dans un câble aboutissant à la recherche de solution de l'équation f '=k avec k constante, permet de donner du sens à la recherche de primitives sans parler d'intégrales.
Ce problème de sciences physiques met en avant des liens qui existent entre des données physiques et leur traitement mathématique.
C'est un problème complexe et pourtant la conclusion peut s'écrire sous la forme d'une généralisation : les câbles de ponts suspendus avec un tablier, dont le poids est nettement plus important que celui des câbles, ont la forme de parabole.
Travailler directement sur une photo dans un repère respectant les dimensions est un geste nouveau pour les élèves et un élément de motivation pour la recherche (faire coïncider un dessin avec une courbe).
Le calcul formel peut être considéré comme une aide permettant aux élèves de ne pas être bloqués par la recherche de primitives (notion qu'ils viennent juste de découvrir), de continuer la résolution et d'apporter des réponses au problème posé.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://casyopee.math.univ-paris-diderot.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 17/10/2020
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