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Titre : Statistique et probabilités au lycée.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : IREM de Rennes, Rennes, 2015
Format : A4, 79 p. Bibliogr. p. 77-77
ISBN : 2-85728-078-5 EAN : 9782857280781
Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1re, terminale Age : 15, 16, 17
Classification : C74Pratiques d'enseignement
Lycée C79Pratiques d'enseignement
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K44Statistiques descriptive et analyse des données
Lycée K49Statistiques descriptive et analyse des données
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K54Concept de probabilité et théorie des probabilités
Lycée K59Concept de probabilité et théorie des probabilités
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K64Distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites
Lycée K69Distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K74Statistique inférentielle
Lycée K79Statistique inférentielle
Formation à l'enseignement, initiale et continue. M64Sciences du vivant
Lycée M69Sciences du vivant
Formation à l'enseignement, initiale et continue. U34Ressources pour l'enseignant
Lycée U39Ressources pour l'enseignant
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Cette brochure est composée de deux parties.
La première fait le point sur les notions de statistique descriptive, statistique inférentielle et chaînes de Markov, présentes dans les programmes de lycées. Les auteurs donnent en particulier une présentation synthétique des principes probabilistes en jeu dans la statistique inférentielle utile aux professeurs de lycée. En vue de mieux comprendre les programmes de lycée, la loi des grands nombres, le théorème central limite ou des comportements observés dans les problèmes faisant intervenir le produit matriciel sont développés.
La deuxième partie est un recueil d'activités, de thèmes d'étude ou d'exercices ; certains sont en liens avec d'autres disciplines (sciences naturelles, physique, géographie, démographie). Son plan est le suivant :
* Statistique descriptive
- Activités sur les communes
- L'espérance de vie (situation dont le but est de calculer la probabilité d'obtenir au moins une série de n issues identiques lors de la répétition de N expériences aléatoires indépendantes à issues équiprobables)
- Calculs d'indices (des exercices)
* Probabilités
- Manipulation des coefficients binomiaux sans les factorielles
- Justification du fait que le tri suivant ALEA() donne la probabilité uniforme sur les parties
- Jeu et loi des grands nombres (activité dans laquelle on simule à l'ordinateur le lancer d'un dé,
deux dès 20 fois puis 1200 fois et calcule le bilan financier de l'organisateur lorsque 20 personnes puis 1200 participent…)
- Le pari de Pascal (activité s'appuyant sur un extrait du fragment 397 des pensées de Pascal où l'argument du pari est exposé)
- L'expérience de Luria et Delbrück (activité s'appuyant sur une citation de Jean-Baptiste Lamarck)
* Statistique inférentielle
- Analyse de quelques exercices de baccalauréat
- Activité sur les populations de communes
* Chaînes de Markov
- Loi des séries ?
- Ehrenfest (deux présentations du modèle dont une pourrait être un sujet d'un devoir à la maison)
- La marche de l'ivrogne (activité utilisant Algbox pour écrire programmes de simulation)
- Les marches au hasard sur Zd (activité utilisant Algbox pour écrire programmes de simulation)
Pistes d'utilisation en classe :
Voir le programme d'enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première de la série scientifique BO spécial N° 9 du 30 septembre 2010 
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Voir le programme d'enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première de la série économique et sociale et de la série littéraire BO spécial N° 9 du 30 septembre 2010
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Voir le programme de l'enseignement de spécialité d'informatique et sciences du numérique en classe terminale de la série scientifique BO spécial n° 8 du 13 octobre 2011
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Voir le programme de l'enseignement obligatoire et de spécialité des mathématiques en classe terminale de la série scientifique BO spécial n° 8 du 13 octobre 2011
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Voir le programme de l'enseignement spécifique et de spécialité de mathématiques de la série économique et sociale et de l'enseignement de spécialité de mathématiques de la série littéraire BO spécial n° 8 du 13 octobre 2011
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Voir le programme d'enseignement obligatoire et de spécialité des mathématiques en classe terminale de la série sciences et technologies de laboratoire (STL), spécialité biotechnologies BO spécial n° 8 du 13 octobre 2011
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Voir le le programme de l'enseignement obligatoire et de spécialité des mathématiques en classe terminale de la série sciences et technologies du design et des arts appliqués (STD2A) BO spécial n° 8 du 13 octobre 2011
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Voir le programme d'enseignement obligatoire et de spécialité des mathématiques en classe terminale des séries sciences et technologies de l'industrie et du développement durable et sciences et technologies de laboratoire, spécialité sciences physiques et chimiques en laboratoire (STI2D et STL, spécialité SPCL) BO spécial n° 8 du 13 octobre 2011
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Mots clés :
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