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Auteur(s) : IREM de Strasbourg Groupe d'animateurs. Grt.

Titre : Le Livre du problème. Vol. 4. La convexité.

Editeur : CEDIC Paris, 1974 Collection : Formation des maîtres en mathématiques Num. 04
Format : 15 cm x 21 cm, 108 p. Bibliogr. p. 107-108
ISBN : 2-7124-0117-4  ISSN : 0337-3290

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : C34Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Lycée
 C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G94Divers (par exemple : ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies)
Lycée
 G99Divers (par exemple : ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I94Divers (par exemple : analyse fonctionnelle, topologie, théorie des catastrophes, analyse non-standard, fractales, théorie du chaos)
Lycée
 I99Divers (par exemple : analyse fonctionnelle, topologie, théorie des catastrophes, analyse non-standard, fractales, théorie du chaos)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U34Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Lycée
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Les auteurs de cet ouvrage ont délibérément choisi un thème figurant peu dans les programmes du secondaire. Ils considèrent qu'une comparaison avec la géométrie euclidienne élémentaire dans sa présentation traditionnelle tourne nettement à l'avantage de la convexité lorsqu'on vise à une première initiation au raisonnement mathématique. Il est bien difficile de faire admettre la nécessité des démonstrations en présence des propriétés du triangle isocèle et du parallélogramme, dont l'évidence expérimentale apparaît sur un bon dessin. Par contre, certaines questions parmi les plus simples de ce recueil sont "ouvertes" : les énoncés les plus plausibles risquent d'être faux, et il y a matière à recherche de contre-exemple à presque toutes les pages.
Dans ce fascicule, les énoncés ne sont pas présentés dans leur plus grande généralité mais au niveau où se situent les difficultés qui peuvent stimuler les élèves. Ainsi on y trouve de nombreux "demi-théorèmes" où l'élève est invité à prouver une partie d'un résultat classique. Par exemple le théorème de Jordan n'est proposé que dans sa version polygonale, l'inégalité isopérimétrique pour les polygones plans, le théorème de Jung pour la recherche des couvercles des seuls ensembles finis, etc.

Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale des enseignants.

Notes :
Cette publication est présentée dans un article de L'Ouvert n°47. Ressource en ligne

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2021
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