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autre nom d'auteur : Barbin Le Rest Evelyne
Titre : Les constructions mathématiques avec des instruments et des gestes. Trisecter des angles. p. 117-146.
Editeur : Ellipses Paris, 2014
Collection : IREM - Epistémologie et Histoire des Mathématiques
Format : 16,5 cm x 24 cm, p. 117-146 ISBN : 2-3400-0206-0 EAN : 9782340002067 ISSN : 1298-1907
Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant, formateur
Classification : D29Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D39Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D49Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Ce chapitre présente un problème que les géomètres grecs ont tenté de résoudre à la règle et au compas, mais en vain : celui de la trisection d'un angle. Plusieurs instruments ont été inventés pour remplacer la règle et le compas, mais la trisection a surtout donné lieu à l'introduction de courbes, comme la conchoïde et le limaçon, et de mécanismes, comme le compas trisecteur de Descartes et le système articulé de Laisant.
Voici le plan :
- Des instruments pour la trisection (La règle marquée. Le couteau de cordonnier selon Claude Lucien Bergery (1828). L'équerre du charpentier selon Scudder (1928).)
- La trisection avec une hyperbole et un cercle (Une nouvelle intercalation. La trisection de Pappus d'Alexandrie.)
- Des courbes trisectrices et leurs constructions (Comme un coquillage : la conchoïde de Nicomède. Le limaçon d'Etienne Pascal vers 1640. La trisectrice de Maclaurin (1742). Constructions de trisectrices à la règle et à l'équerre (1890).)
- Des mécanismes pour trisecter (Le compas trisecteur de René Descartes (1620). Le système articulé de Charles-Ange Laisant (1875).)
- Constructions rigoureuses d'approximations (L'approximation d'Albrecht Dürer (1525). Deux approximations « normales » de Maurice d'Ocagne (1934). L'approximation infinie de Nicolaus Fialkowski (1893).)
- L'impossibilité de la trisection et les trisecteurs (La trisection dans La Géométrie de Descartes (1637). Le phénomène des trisecteurs aujourd'hui.)
Notes :
Chapitre de l'ouvrage Les constructions mathématiques avec des instruments et des gestes.
Mots clés :
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