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Titre : La démonstration mathématique dans l'histoire. Prouver : amener à l'évidence ou contrôler les implications ? p. 9-38.
Un fac-similé numérique est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : IREM de Lyon, Villeurbanne, 1990
Format : A5, p. 9-38 ISBN : 2-906943-20-7
Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant, formateur
Classification : E29Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue. E59Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
L'objectif de cet article est de discerner les diverses façons de prouver depuis les propriétés géométriques élémentaires jusqu'aux théorèmes les plus abstraits et de montrer que les mutations de l'idée de preuve vont de pair avec des transformations du sens et des formes d'accès au sens de la matière mathématique travaillée.
Ce texte comporte les parties suivantes :
1. De l'intelligence des situations aux preuves : étude d'un cas
2. Jugements d'une seule venue - Des intuitions sûres - Des intuitions hasardeuses
3. Des inductions
4. La pensée discursive
5. Quelle logique ?
6. Des concepts construits pour prouver
7. L'hypothético-déductif
8. L'évolution du sens
9. Conclusions
Notes :
Chapitre de La démonstration mathématique dans l'histoire.
Mots clés :
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