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Auteur(s) : Bkouche Rudolf

Titre : Actes de l'université d'été sur l'Histoire des Mathématiques. La Rochelle. La naissance du projectif. De la perspective à la géométrie projective. p. 29-78.

Editeur : IREM de Poitiers, Poitiers, 1990
Format : A4, p. 29-78 ISBN : 2-85954-031-8

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant

Classification : D39Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G59Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G79Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. Géométrie affine. Géométrie métrique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cet article analyse les apports de la pratique de la perspective à la géométrie projective du XVIIe siècle du point de vue des objets mais aussi du raisonnement et du renouvellement de la pensée. La première partie aborde la notion de "point à l'infini" en comparant les démarches de Kepler et de Desargues. La deuxième partie revient sur les liens réciproques entre le raisonnement géométrique et les tracés de perspective, en particulier à travers la place des propriétés d'incidence. Elle illustre avec les travaux de Brook Taylor le passage à une "géométrie perspective" qui s'éloigne déjà de la tradition géométrique grecque mais qui sera rapidement dépassée par la géométrie projective. Les grands types de constructions perspectivistes (dallage, intersection avec le plan du tableau) sont développés dans la troisième partie pour leur lien avec les transformations dans les ouvrages de Taylor, La Hire puis Lambert. L'analyse de ces trois éléments fondamentaux pour la géométrie projective (point à l'infini, incidence, transformation) est complétée dans la dernière partie par une réflexion sur la perception même de la notion d'espace en géométrie après le développement de la perspective.

Notes :
Chapitre de l'ouvrage Actes de l'université d'été sur l'Histoire des Mathématiques. La Rochelle.
Ce texte qui reprend un exposé du colloque Mathématiques et philosophie de l'Antiquité à l'âge classique fait également l'objet d'une brochure.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 06/06/2021
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