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Auteur(s) : Friedelmeyer Jean-Pierre ; Volkert Klaus

Titre : Histoires de problèmes. Histoire des mathématiques. Quelle réalité pour les imaginaires ? p. 327-354.
English title: Are imaginary numbers real? (ZDM/Mathdi)

Editeur : Ellipses Paris, 1993 Collection : IREM - Epistémologie et Histoire des Maths
Format : 17,5 cm x 26 cm, p. 327-354 ISBN : 2-7298-9368-7  ISSN : 1298-1907

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17

Classification : D84Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Enseignement secondaire, lycée
 D89Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F54Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Enseignement secondaire, lycée
 F59Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H44Structures algébriques (groupes, anneaux, corps, algèbre)
Enseignement secondaire, lycée
 H49Structures algébriques (groupes, anneaux, corps, algèbre)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Dans le but de mieux comprendre le problème, et d'éviter de déformer le sens que les mathématiciens d'avant le 19ème siècle donnait au mot imaginaire, nous allons :
1. Etudier un exemple d'Imaginaires dans leur sens propre et sans référence particulière à notre usage normal du terme. Cela nous permettra de passer par le sas de décompression dont nous avons parlé précédemment, en présentant des situations où les conditions pour appliquer le théorème, et donc son résultat, n'avait pas encore été réalisés.
2. Effectuer un voyage dans le temps qui retrace l'émergence d'une intuition venant de la pratique. A travers la résolution d'équations de plus en plus complexes, il est possible d'aller un peu plus loin en considérant des équations qui n'avaient pas encore de solutions connues.
3. Etudier une des preuves proposées pour le théorème.

Cette étude permet de montrer la façon dont l'histoire de ce problème est reliée à diverses autres histoires, comme celles de la construction de notre conception actuelle du nombre, de la solution d'équations, de la relation (bifurcation) entre Algèbre et Analyse.

Notes :
Chapitre de l'ouvrage Histoires de problèmes. Histoire des mathématiques.
Ce texte est celui d'une intervention à la Quatrième Université d'Eté d'Histoire des Mathématiques.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 21/02/2021
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