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Titre : Repères-IREM. N° 46. p. 27-37. Du PGCD aux nombres irrationnels : approche géométrique.
English title: From GCD to irrational numbers: a geometric approach. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2002
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 27-37 Bibliogr. p. 37-37
ISSN : 1157-285X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 3e, lycée, 2de Age : 14, 15
Classification : A33Revues, article de revue, article sur un site internet
Collège A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Collège C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F63Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Collège F64Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Lycée F69Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Dans le cadre géométrique, la notion de diviseur commun est un sous-produit de la notion de commune mesure. Dans ce cadre, l'algorithme d'Euclide fournit un moyen de construire le plus grand carré qui peut paver un rectangle donné. Le problème du pavage d'un rectangle par des carrés identiques peut servir de support en Troisième pour mettre en place un algorithme de calcul du PGCD. Il permet ultérieurement de poser la question de l'existence de nombres irrationnels sous la forme : existe-t-il des rectangles pour lesquels l'algorithme n'aboutit pas, mais tourne indéfiniment ?
Notes :
Cet article est publié dans Repères-IREM N° 46
.
Voir le programme de l'enseignement de mathématiques de troisième de collège BO Hors-série n° 10 du 15 octobre 1998 
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Cet article est également paru dans la brochure Des mathématiques en troisième (Programme 1999).
Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous les articles parus dans Repères-IREM sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le Portail des IREM, dès la parution du numéro, à partir de son sommaire : cliquez sur l'onglet "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne".
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