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Titre : Repères-IREM. N° 51. p. 5-25. Des lois continues en Terminale S, pourquoi et pour quoi faire ?
English title: Continuous probability laws in the final grades: Why and what for? (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2003
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 5-25 ISSN : 1157-285X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17
Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K54Concept de probabilité et théorie des probabilités
Lycée K59Concept de probabilité et théorie des probabilités
Formation à l'enseignement, initiale et continue. K64Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
Lycée K69Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Le nouveau programme de Terminale S introduit en probabilités deux lois continues : la loi uniforme sur [0, 1] et la loi exponentielle. Cette innovation audacieuse suppose d'avoir bien compris le statut de modèle des lois de probabilité. A partir d'exemples simples, l'article montre comment on peut passer du discret au continu dans un processus de modélisation.
Il s'intéresse d'abord à des situations de probabilités géométriques avec le jeu de Franc-Carreau et le problème de l'aiguille de Buffon, introduisant des modèles uniformes, plus visibles en dimension 2, sans recourir à leur densité de probabilité.
Il étudie ensuite les phénomènes d'attente, passant d'une loi géométrique à une loi exponentielle dans un processus de Poisson.
Enfin, en raison de son importance pratique, il traite de la loi normale avec une application à l'estimation statistique d'une proportion par intervalle de confiance.
Notes :
Cet article est publié dans Repères-IREM N° 51
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Voir le programme de l'enseignement obligatoire et de spécialité des mathématiques en classe terminale de la série scientifique (terminale S) BO Hors-série n° 4 du 30 août 2001 
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Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
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