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Auteur(s) : Mercier Jean-Paul

Titre : Repères-IREM, N°57. p. 47-67. Le problème des cinq carrés ou comment montrer l'intérêt des identités remarquables.
English title: The five squares problem or how to raise interest in remarkable identities. (ZDM/Mathdi)

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2004
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 47-67  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : GéoplanW Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 3ème Age : 14

Classification : A33Revues, article de revue, article sur un site internet
Collège
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Collège
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D83Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Collège
 D89Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H23Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions, polynômes)
Collège
 H29Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions, polynômes)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H33Théorie des équations et des inéquations
Collège
 H39Théorie des équations et des inéquations
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Dans cet article, l'auteur propose de suivre la résolution d'un problème étudié en classe de troisième au collège, et de vous faire partager la richesse de ce problème sur les méthodes qu'il permet de mettre en jeu. Donner du sens, pour résoudre des équations, au développement et surtout à la factorisation des identités remarquables, est nécessaire. Les contributions d'un tableur pour tester des solutions et chercher à algébriser, de textes historiques d'Al-Khwarizmi pour ouvrir une voie de résolution et d'images animées pour en représenter la justification géométrique, accompagnent l'élève dans sa découverte des outils algébriques utiles à ce problème. Ceci laisse apparaître une piste pour la compréhension des équations étudiées en troisième, principalement l'égalité de deux carrés.

Notes :
Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous les articles parus dans Repères-IREM sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le Portail des IREM, dès la parution du numéro, à partir de son sommaire : cliquez sur l'onglet "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne".
Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant en document attaché au rédacteur en chef de la revue à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 15/09/2020
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