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Auteur(s) : Henry Michel

Titre : Repères-IREM, N°74. p. 76-89. Emergence de la probabilité et enseignement : définition classique, approche fréquentiste et modélisation.
English title: Emergence of probability and teaching: The classical definition, the frequentist approach and modelling. (ZDM/Mathdi)

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2009
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 76-89 Bibliogr. p. 86-89
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 3ème, lycée, 2de, 1ère, terminale, licence Age : 14, 15, 16, 17, 18

Classification : A33Revues, article de revue, article sur un site internet
Collège
 A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C63Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l'enseignement.
Collège
 C64Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l'enseignement.
Lycée
 C69Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l'enseignement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D33Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Collège
 D34Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Lycée
 D39Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D43Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Collège
 D44Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Lycée
 D49Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K43Statistiques descriptive, traitement des données statistiques, méthodes graphiques de représentation des données, analyse des données.
Collège
 K44Statistiques descriptive, traitement des données statistiques, méthodes graphiques de représentation des données, analyse des données.
Lycée
 K49Statistiques descriptive, traitement des données statistiques, méthodes graphiques de représentation des données, analyse des données.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K53Concept de probabilité et théorie des probabilités
Collège
 K54Concept de probabilité et théorie des probabilités
Lycée
 K59Concept de probabilité et théorie des probabilités
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'introduction à la rentrée 2008 de la notion de probabilité en classe de troisième par une double approche classique et fréquentiste comme initiation à l'aléatoire, était attendue depuis des années. Cet enseignement permettra des développements plus approfondis de celui de la statistique au lycée, afin de prendre en compte une pratique sociale devenue omniprésente.
Un des enjeux actuels de la formation des professeurs de collège est de faire appréhender cette dualité de la probabilité, entre valeur issue d'un calcul a priori quand les conditions le permettent et estimation a posteriori par l'observation expérimentale des fréquences, quand celle-ci est possible. La clarification de ce lien passe par une compréhension en profondeur de la loi des grands nombres sous sa forme élémentaire du théorème de Bernoulli.
Dans une première partie, l'auteur apporte quelques éclairages historiques montrant que l'usage opératoire de la notion de probabilité au 17ème siècle, suite à la correspondance de Pascal et Fermat, a précédé les premières définitions du 18ème par De Moivre, D'Alembert et Condorcet, avant que son introduction dans le champ des objets mathématiques soit institutionnalisée par Laplace au début du 19ème siècle. Historiquement, comme l'avait déjà indiqué Jacques Bernoulli dans Ars Conjectandi publié en 1713, une telle définition s'est heurtée à la dualité intrinsèque de cette notion, avant qu'une synthèse puisse voir le jour dans le cadre de la modélisation des phénomènes aléatoires, au sein de la théorie mathématique fondée par Andrei Kolmogorov en 1933 et développée au cours du 20ème siècle.
Dans la deuxième partie, l'auteur fait un examen critique des tentatives de définitions "fréquentistes", en soulignant les questions de nature épistémologiques qu'elles posent ainsi que les difficultés didactiques qu'elles engendrent. Retraçant les grandes lignes des programmes actuels des classes du second cycle des lycées, il explicite le point de vue de la modélisation adopté par les programmes des années 2000. Il conclut par quelques remarques sur les formulations adoptées dans le programme de troisième.

Notes :
Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous les articles parus dans Repères-IREM sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le Portail des IREM, dès la parution du numéro, à partir de son sommaire : cliquez sur l'onglet "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne".
Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant en document attaché au rédacteur en chef de la revue à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/10/2020
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