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Auteur(s) : IREM de Montpellier Equipe Mathématiques et Philosophie ; Bächtold Manuel ; Thomas François ; Hausberger Thomas ; Patrice Marie-Jeanne

Titre : Repères-IREM, N°111. p. 55-81. Géométries non-euclidiennes et interdisciplinarité mathématique-philosophie. Un exemple d'activité pour la classe de terminale scientifique.

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : TOPIQUES éditions Nancy, 2018
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 55-81 Bibliogr. p. 81-81
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17

Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D44Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Lycée
 D49Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D84Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Lycée
 D89Approches historiques des mathématiques et des disciplines connexes pour l'enseignement et la formation.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E24Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques
Lycée
 E29Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G94Divers (par exemple : ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies)
Lycée
 G99Divers (par exemple : ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Souvent évoqué dans l'enseignement de philosophie en classe de Terminale, l'exemple des géométries non-euclidiennes (GNE) est rarement étudié de façon poussée. Dans cet article, les auteurs présentent une activité de classe proposant une exploitation approfondie des GNE selon des angles à la fois mathématique et philosophique, et ils discutent les résultats de son expérimentation en classe. Leur étude permet de pointer certaines difficultés des élèves face à la complexité des GNE. Elle met également en lumière la richesse et la faisabilité d'un traitement interdisciplinaire de cet objet en classe de Terminale.

Structure de l'article :
1. - Introduction
2. - Pourquoi le thème des géométries non-euclidiennes ?
2.1 Enjeux philosophiques
2.2 Enjeux mathématiques et méta-mathématiques
2.3 Une approche interdisciplinaire
3. - L'activité du demi-plan de Poincaré
3.1 Genèse de l'activité et méthodologie de travail de l'équipe IREM
3.2 L'activité mathématique
- Présentation de l'activité
- Matériel
- Description du scénario long
- Quelques points d'achoppement
- Transition avec la discussion philosophique
3.3 La discussion philosophique
4. - Compte rendu d'expérimentation
4.1 Contexte des expérimentations successives et présentation des données recueillies
4.2 Comment les élèves s'emparent-ils de l'exemple mathématique ?
- Captations vidéo
- Exploitation des réponses au questionnaire (partie mathématique)
- Bilan
4.3 Les élèves accèdent-ils aux principaux éléments de la réflexion philosophique ?
5. - Conclusion et perspectives
Annexe 1 : Le devoir de mathématiques à la maison
Annexe 2 : Schéma synoptique de la discussion philosophique

Notes :
Les auteurs de cet article sont membres de l'Equipe "Mathématiques et Philosophie" de l'IREM de Montpellier.
Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous les articles parus dans Repères-IREM sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le Portail des IREM, dès la parution du numéro, à partir de son sommaire : cliquez sur l'onglet "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne".
Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant en document attaché au rédacteur en chef de la revue à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 22/09/2022
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