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Titre : Repères-IREM. N° 118. p. 29-50. Quel jet va le plus loin ?
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : TOPIQUES éditions Nancy, 2020
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 29-50 ISSN : 1157-285X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : Geogebra Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée professionnel, 1re Age : 16
Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée A37Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement professionnel A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée C77Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement professionnel C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Lycée I27Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Enseignement professionnel I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (concept de fonction, représentation graphique des fonctions, fonctions d'une variable réelle, monotonie, continuité, limites)
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I74Équations fonctionnelles (équations différentielles, équations aux différences, équations intégrales)
Lycée I77Équations fonctionnelles (équations différentielles, équations aux différences, équations intégrales)
Enseignement professionnel I79Équations fonctionnelles (équations différentielles, équations aux différences, équations intégrales)
Formation à l'enseignement, initiale et continue. M54Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Lycée M57Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Enseignement professionnel M59Physique. Chimie. Astronomie. Technologie. Ingénierie.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Dans ce travail mené en classe de première professionnelle Systèmes numériques, les auteurs traitent une situation en sciences physiques dans laquelle la problématique trouve sa réponse par l'expérience mais dont la généralisation du résultat nécessite une modélisation mathématique.
La séquence comporte trois activités qui amènent progressivement les élèves à s'interroger sur un phénomène, à le modéliser et à le simuler en utilisant un modèle théorique pour une généralisation.
Dans l'activité 1, l'élève est mis face à une situation de jets d'eau issus d'une colonne percée en 5 endroits, il doit émettre une hypothèse sur la forme des jets et sur la position de leurs points d'impact avec le plan de base. Cela donne lieu à un débat dans la classe car plusieurs conceptions peuvent s'affronter. Pour trancher, la mise en place d'une expérience est nécessaire qui est montée et filmée par les auteurs. En effet, ils ont jugé non pertinent de demander ce travail aux élèves, car leur objectif porte sur la modélisation et non sur l'investigation.
Le choix du modèle fait l'objet de l'activité 2 où l'élève doit réinvestir les notions vues sur le second degré en particulier sur l'interprétation des coefficients. Cela fait appel à un ajustement par une parabole sur une photo de l'expérience réalisé en utilisant Le logiciel GeoGebra.
Dans l'activité 3, la validation du modèle choisi se fait par une étude théorique dont les élèves admettent le résultat car elle est hors de leur portée.
Pour conclure, un retour d'expérience est présenté pour tester les acquis des élèves sur cette problématique.
Structure de l'article
Introduction
Pourquoi cette problématique ?
Activité 1 : Forme de la trajectoire d'un jet d'eau (disponible en ligne)
- Problématique
- Travail demandé aux élèves
- Débat
- Mise en place de l'expérience
Activité 2 : Recherche d'un modèle mathématique
- Partie théorique : Travail en commun
- Partie pratique : Travail par groupes
- Synthèse des travaux des groupes
- Étude théorique
Activité 3 : Simulation avec GeoGebra pour différentes hauteurs d'eau et différentes hauteurs de trous (disponible en ligne)
Retours d'expérience
Conclusion
Annexe 1 : Des réponses d'élèves à l'activité 1
Annexe 2 : Évaluation diagnostique - polynôme du second degré
Annexe 3 : Démonstration du résultat théorique (pour l'enseignant)
Notes :
Cet article est publié dans Repères-IREM N° 118 
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Des documents de travail associés à cet article sont téléchargeables sur les pages du Groupe Lycée Professionnel de l'IRES de Toulouse : https://ires.univ-tlse3.fr/lycee-professionnel/
Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
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