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Auteur(s) : Da Ronch Mickaël ; Gandit Michèle ; Gravier Sylvain

Titre : Repères-IREM. N° 121. p. 77-105. Du problème de Wang vers une nouvelle situation de recherche pour la classe.

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : TOPIQUES éditions Nancy, 2020
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 77-105 Bibliogr. p. 103-104
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : école élémentaire, collège, 6ème, 5ème Age : 8, 9, 10, 11, 12

Classification : A32Revues, article de revue, article sur un site internet
Ecole élémentaire
 A33Revues, article de revue, article sur un site internet
Collège
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C32Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Ecole élémentaire
 C33Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Collège
 C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C72Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Ecole élémentaire
 C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Collège
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E32Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Ecole élémentaire
 E33Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Collège
 E39Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G52Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Ecole élémentaire
 G53Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Collège
 G59Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cet article présente une analyse suivant les axes épistémologique et historique, mathématique et didactique concernant le problème de Wang. Dans le cas de ce problème, les auteurs démontrent l'importance, d'une part, d'effectuer une analyse fine suivant ces axes afin d'évaluer la potentialité du problème dans le modèle des situations de recherche pour la Classe (SiRC), et d'autre part, que ce problème est un candidat favorable en vue d'une mise en situation dans le cadre des SiRC.

Structure de l'article
Introduction
1. - Le problème de Wang
2. - Analyse épistémologique et historique
3. - Analyse mathématique et identification des connaissances en jeu
3.1. Étude de quelques cas particuliers
3.2. Le cas de la bande 1 × q
3.3. Le cas de la bande 2 × q
3.4. Vers une généralisation sur des rectangles de taille p × q
4. - Vers l'élaboration d'une nouvelle situation de recherche pour la classe
4.1. Importance de la manipulation d'artefacts tangibles pour l'avancée dans la résolution du problème
4.2. Regard croisé entre notre analyse et le modèle théorique des SiRC
5. - Conclusion et perspectives de recherche
Références bibliographiques
ANNEXE
Ces ensembles ont été pris dans l'article de Lagae, Kari et Dutré (2006, pp. 11-12) :
- Ensemble de 32 tuiles de Wang à 16 couleurs permettant de paver le plan apériodiquement.
- Ensemble de 24 tuiles de Wang à 24 couleurs permettant de paver le plan apériodiquement
- Ensemble de 16 tuiles de Wang à 6 couleurs permettant de paver le plan apériodiquement

Notes :
La recherche a été effectuée au sein du thème Combinatoire et didactique de l'Institut Fourier à Grenoble en lien avec la Structure fédérative de recherche (SFR) Maths à Modeler.
Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous les articles parus dans Repères-IREM sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le Portail des IREM, dès la parution du numéro, à partir de son sommaire : cliquez sur l'onglet "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne".
Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant en document attaché au rédacteur en chef de la revue à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 08/05/2022
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