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Auteur(s) : Boulais Pascale

Titre : Repères-IREM. N° 126. p. 5-22. La somme de dix entiers consécutifs.

Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP  Télécharger 

Editeur : UGA-IREM de Grenoble, Grenoble, 2022
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 5-22 Bibliogr. p. 22-22
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 4ème Age : 13

Classification : A33Revues, article de revue, article sur un site internet
Collège
 A39Revues, article de revue, article sur un site internet
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C33Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Collège
 C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l'apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F33Nombres naturels et opérations sur ces nombres. Rôle de la position. Calcul écrit, calcul mental.
Collège
 F39Nombres naturels et opérations sur ces nombres. Rôle de la position. Calcul écrit, calcul mental.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Dans cet article, l'auteure présente une situation mise en œuvre et analysée par les membres du groupe irem de Perpignan, composante de l'irem de Montpellier, dans le cadre d'un travail visant à favoriser l'entrée des élèves dans l'algèbre en classe de Quatrième. La situation didactique retenue est construite autour du problème « Calculer le plus rapidement possible la somme de 10 nombres entiers consécutifs.».
Les différentes phases de la situation, les principales variables didactiques et les analyses des mises en œuvre en appui sur des travaux d'élèves sont développées. Le défi de la rapidité vise à encourager les élèves à dépasser les procédures arithmétiques en identifiant des invariants pouvant conduire à des formules générales. Ce problème s'inscrit dans une perspective d'articulation entre l'arithmétique et l'algèbre comme souligné par Grugeons-Allys et Pilet (2017) : « les recherches portant sur la transition entre l'arithmétique et l'algèbre convergent vers l'idée qu'il y aurait des potentialités à travailler des objets mathématiques à la frontière entre l'arithmétique et l'algèbre dès l'école primaire, […] ». Le problème retenu se situe justement dans cette articulation entre arithmétique et algèbre.

STRUCTURE DE L'ARTICLE :
Introduction
Analyse de la phase d'action
Le milieu
La dévolution
Les variables didactiques
Expérimentation et recherche
Analyse de la phase de formulation
Analyse de la phase de validation
Analyse de la phase d'action
Analyse des productions de la phase de formulation
Analyse des preuves produites par les élèves
Analyse des productions s'appuyant sur la médiane ou le cinquième terme
Phase d'institutionnalisation
En conclusion
Références bibliographiques

Notes :
Cet article est publié dans Repères-IREM. N° 126 Ressource en ligne .
Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous les articles parus dans Repères-IREM sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le Portail des IREM, dès la parution du numéro, à partir de son sommaire : cliquez sur l'onglet "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne".
Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant en document attaché au rédacteur en chef de la revue à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr


Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 22/06/2022
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