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Titre : Des mathématiques au collège. Des mathématiques en troisième (Programme 1999). Du PGCD aux nombres irrationnels : approche géométrique. p. 55-69.
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : IREM de Montpellier, Montpellier, 2002
Format : A5, p. 55-69 Bibliogr. p. 69-69
ISBN : 2-909916-45-6 EAN : 9782909916453
Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 3e, lycée, 2de Age : 14, 15
Classification : C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Collège C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Lycée C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. F63Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Collège F64Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Lycée F69Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Dans le cadre géométrique, la notion de diviseur commun est un sous-produit de la notion de commune mesure. Dans ce cadre, l'algorithme d'Euclide fournit un moyen de construire le plus grand carré qui peut paver un rectangle donné. Le problème du pavage d'un rectangle par des carrés identiques peut servir de support en Troisième pour mettre en place un algorithme de calcul du PGCD. Il permet ultérieurement de poser la question de l'existence de nombres irrationnels sous la forme : existe-t-il des rectangles pour lesquels l'algorithme n'aboutit pas, mais tourne indéfiniment ?
Notes :
Article de la brochure Des mathématiques en troisième (Programme 1999).
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Cet article est également paru dans Repères-IREM n° 46. 
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Voir le programme de l'enseignement de mathématiques de troisième de collège BO Hors-série n° 10 du 15 octobre 1998
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Mots clés :
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