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Auteur(s) : Fénice Jean-Claude ; François Guillaume ; Lanata Fabienne ; Legoupil-Frackowiak Béatrice ; Poiret Dominique

autre nom d'auteur : Poiret-Loilier Dominique

Titre : Des nombres au collège. En troisième : La racine carrée au collège. p. 68-92.

Editeur : Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEPAPMEP) Paris, 2008 Collection : Publication de l'APMEP Num. 181
Format : 17 cm x 24 cm, p. 68-92 ISBN : 2-912846-57-9 EAN : 9782912846570  ISSN : 0291-0578

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 3ème Age : 14

Classification : C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Enseignement secondaire, collège
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d'enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d'enseignement. Processus didactique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F43Nombres entiers. Nombres rationnels. Opérations arithmétiques sur les nombres entiers, les fractions et les nombres décimaux. Extensions des domaines numériques.
Enseignement secondaire, collège
 F49Nombres entiers. Nombres rationnels. Opérations arithmétiques sur les nombres entiers, les fractions et les nombres décimaux. Extensions des domaines numériques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cet article propose 4 activités inspirées de productions d'IREM permettant d'introduire les racines carrées en tant que nombres, puis d'opérer sur ces nouveaux nombres. Ces situations sont mises en parallèle avec l'histoire des mathématiques.
- "Carré d'aire double" d'après l'IREM de Rouen : La racine carrée de 2 est vue comme la mesure du côté d'un carré d'aire 2. Les élèves font le constat que ce n'est pas un nombre décimal ni un nombre rationnel. C'est donc un nouveau nombre.
- "Rectangles d'aire 2" : une activité qui permet d'approcher par des rationnels.
- "La racine carrée en troisième" d'après Eric Roditi où racine de deux est utilisée comme coefficient d'agrandissement et non plus comme mesure : c'est bien un nombre. Simultanément, la règle sur le produit des racines carrées émerge.
- "Calculer avec les irrationnels" d'après Michèle Mathiaud : à partir de situations géométriques, les élèves sont amenés à rencontrer différentes écritures d'un même nombre et donc à conjecturer les règles opératoires justifiant leur égalité. L'activité permet également d'invalider le "théorème-élève" relatif à la somme des racines.

Notes :
Chapitre de l'ouvrage Des nombres au collège.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 19/11/2020
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