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Titre : J'intègre. Algèbre 1. 1e année MPSI, PCSI, PTSI Cours et 600 exercices corrigés.

Editeur : Dunod Paris, 2000 Collection : J'intègre. Série Monier. 2e éd.
Format : 19,5 cm x 27 cm, 555 p. Index des notations p. 547-548, Index alphabétique p. 549-555
ISBN : 2-10-004440-0 EAN : 9782100044405  ISSN : 0993-7064

Type : manuel scolaire Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19

Classification : U25Manuels scolaires. Analyse des manuels scolaires, développement et évaluation des manuels.
Enseignement supérieur, Post-Bac U29Manuels scolaires. Analyse des manuels scolaires, développement et évaluation des manuels.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. 

L'ouvrage est le premier des 2 volumes d'algèbre d'un cours de classe préparatoire 2e année. Il comprend 10 chapitres : vocabulaire de la théorie des ensembles ; structures algébriques ; nombres entiers, nombres rationnels ; arithmétique dans Z ; polynômes, fractions rationnelles ; espaces vectoriels ; applications linéaires ; matrices ; déterminants, systèmes linéaires ; espaces vectoriels euclidiens (première étude). La dernière partie du livre (environ 150 pages) contient des indications et réponses pour les exercices énoncés au cours des chapitres.
Chaque chapitre commence par : une rapide présentation du sujet; le plan du chapitre ; les objectifs ; une liste de quelques prérequis.
La partie cours est complétée de remarques, au cours du texte ou dans la marge, qui proposent des conseils d'utilisation, des intermédiaires de calcul, des indications sur l'importance ou l'utilité de certains résultats, etc.
Chaque paragraphe du cours est suivie de la rubrique "Du cours aux exercices" où sont regroupés des méthode et des conseils, puis des énoncés d'exercices directement liés au paragraphe.
A la fin de certains chapitres figurent, sous forme d'exercices, quelques études annoncées à la limite du programme, dans la rubrique "Compléments aux exercices".

Notes :

Mots clés :

• "analyse combinatoire"
• "anneau (structure algébrique)"
• "anneau de Boole"
• "anneau intègre"
• "application induite"
• arrangement
• bijection
• "binôme de Newton"
• cardinal
• "classe à gauche dans un groupe"
• combinaison
• "corps (structure algébrique)"
• "décomposition canonique"
• "différence de deux ensembles"
• "différence symétrique de deux ensembles"
• "élément maximal"
• "élément neutre"
• "élément premier"
• "élément régulier"
• "ensemble quotient"
• équipotence
• famille
• "groupe (structure algébrique)"
• "groupe cyclique"
• "groupe monogène"
• "groupe symétrique"
• "image directe"
• "image réciproque"
• "inclusion d'ensembles"
• injection
• "loi de composition interne"
• magma
• majorant
• monoïde
• "morphisme d'anneaux"
• "morphisme de groupes"
• "morphisme de magma"
• "noyau d'un morphisme"
• "opération ensembliste"
• "ordre d'un groupe"
• "ordre total"
• "partie stable"
• permutation
• "prolongement d'une fonction"
• pseudo-anneau
• "raisonnement par récurrence"
• "relation d'équivalence"
• "relation d'ordre"
• "restriction d'une fonction"
• sous-anneau
• sous-groupe
• "sous-groupe distingué"
• surjection
• "table de vérité"
• "théorie des ensembles"

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