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Titre : Sciences Sup. Mathématiques. Aide-mémoire.

Editeur : Dunod Paris, 2001 Collection : Sciences Sup
Format : 13 cm x 18 cm, 330 p. Index p. 321-330
ISBN : 2-10-005144-X  ISSN : 1636-2217

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19

Classification : I15Ouvrages généraux sur l'analyse et l'enseignement de l'analyse
Enseignement supérieur, Post-Bac H15Ouvrages généraux sur l'algèbre et l'enseignement de l'algèbre
Enseignement supérieur, Post-Bac H65Algèbre linéaire. Algèbre multilinéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, déterminants, théorie des systèmes linéaires)
Enseignement supérieur, Post-Bac G15Ouvrages généraux sur la géométrie et l'enseignement de la géométrie
Enseignement supérieur, Post-Bac 

Cet aide-mémoire contient plus de 1000 définitions et théorèmes du programme d'analyse, d'algèbre et de géométrie du 1er cycle universitaire. Il n'y a pas de démonstration ; les articulations entre les résultats importants sont brèves. Des encarts grisés mettent en évidence ce qui est considéré comme très important, c'est à dire les théorèmes fondamentaux, les mises en garde et les conseils méthodologiques.

L'ouvrage comporte 5 parties :
- Analyse dans R
- Analyse dans Rn
- Algèbre générale
- Algèbre linéaire et multilinéaire
- Géométrie.

Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 433 ainsi que du n° 440.

Mots clés :

• "abscisse curviligne"
• affinité
• "algèbre générale"
• "algèbre linéaire"
• "algèbre multilinéaire"
• "analyse numérique"
• "anneau (structure algébrique)"
• antidéplacement
• application
• "application affine"
• "application linéaire"
• "application lipschitzienne"
• "arc orienté"
• "argument d'un nombre complexe"
• arithmétique
• arrangement
• barycentre
• base
• borne
• boule
• "branche infinie"
• "branche parabolique"
• "calcul de volume"
• "calcul des primitives"
• "calcul différentiel"
• "centre d'inertie"
• cercle
• cofacteur
• combinaison
• "combinaison linéaire"
• compact
• "composition de fonctions"
• "condition de Dirichlet"
• conique
• "connecteur logique"
• continuité
• "continuité uniforme"
• "convergence d'une suite"
• convexité
• "convexité d'une fonction"
• "corps (structure algébrique)"
• "courbe paramétrée"
• courbure
• "critère de Cauchy"
• "critère de Riemann"
• cycle
• cylindre
• dénombrement
• déplacement
• dérivée
• "dérivée partielle"
• "déterminant d'un endomorphisme"
• "déterminant d'une matrice"
• "développante d'une courbe"
• "développée d'une courbe"
• "développement limité"
• "diagonalisation d'un endomorphisme"
• "diagonalisation d'une matrice"
• "divergence d'une suite"
• "division euclidienne"
• "écritures d'un nombre complexe"
• ellipse
• ellipsoïde
• endomorphisme
• ensemble
• "enveloppe d'une famille de courbes"
• "équation différentielle"
• "espace affine"
• "espace de Banach"
• "espace dual"
• "espace euclidien"
• "espace hermitien"
• "espace normé"
• "espace préhilbertien"
• "espace vectoriel"
• "fonction analytique"
• "fonction circulaire"
• "fonction circulaire réciproque"
• "fonction continue"
• "fonction de classe Cn"
• "fonction définie par une intégrale"
• "fonction en escalier"
• "fonction exponentielle"
• "fonction hyperbolique"
• "fonction implicite"
• "fonction intégrable"
• "fonction logarithme népérien"
• "fonction numerique"
• "fonction réciproque"
• "fonction scalaire de Leibniz"
• "forme bilinéaire symétrique"
• "forme définie positive"
• "forme différentielle"
• "forme multilinéaire alternée"
• "forme polaire d'une forme quadratique"
• "forme quadratique"
• "formule d'Euler"
• "formule d'Ostrogradski"
• "formule de Frenet"
• "formule de Green-Riemann"
• "formule de Moivre"
• "formule de Parseval"
• "formule de Stirling"
• "formule de Stokes"
• "formule de Taylor"
• "formule de Taylor-Lagrange"
• "formule de Taylor-Young"
• "fraction rationnelle"
• "géométrie affine"
• "groupe (structure algébrique)"
• "groupe alterné"
• "groupe cyclique"
• "groupe linéaire"
• "groupe orthogonal"
• "groupe unitaire"
• "identité de Bézout"
• "indépendance linéaire"
• "inégalité de Bessel"
• "inégalité de Minkowski"
• "inégalité des accroissements finis"
• intégrale
• "intégrale curviligne"
• "intégrale de Bertrand"
• "intégrale de Riemann"
• "intégrale de surface"
• "intégrale définie"
• "intégrale multiple"
• "intégration par parties"
• "jacobien (déterminant)"
• "lemme d'Abel"
• "logique mathématique"
• "loi d'inertie de Sylvester"
• matrice
• "méthode d'approximation du point fixe"
• "méthode de Cramer"
• "méthode de Gauss"
• "méthode de Runge-Kutta"
• "méthode de Schmidt"
• "méthode de Simpson"
• "méthode des rectangles"
• "méthode des trapèzes"
• morphisme
• "multiplicateur de Lagrange"
• "nombre complexe"
• "nombre réel"
• permutation
• "point adhérent"
• "point de rebroussement"
• polynôme
• "produit mixte"
• "produit scalaire"
• "produit scalaire hermitien"
• "produit vectoriel"
• quadrique
• quantificateur
• "racine n-ième"
• "raisonnement par récurrence"
• "rang d'une matrice"
• "rayon de convergence"
• "règle de Cauchy"
• "règle de L'Hospital"
• "relation d'équivalence"
• "relation d'ordre"
• "repère de Frenet"
• "représentation graphique"
• "rotation vectorielle"
• "semi-convergence d'une série"
• "série alternée"
• "série de Bertrand"
• "série de Fourier"
• "série entière"
• "série géométrique"
• "série harmonique"
• "similitude directe"
• "somme de Darboux"
• "somme de Riemann"
• sous-anneau
• "sous-espace supplémentaire"
• "sous-espace vectoriel"
• "suite arithmétique"
• "suite de Cauchy"
• "suite de fonctions"
• "suite géométrique"
• "suites adjacentes"
• "symbole de Kronecker"
• "système de Cramer"
• "tangente à une courbe"
• "théorème de Bolzano-Weierstrass"
• "théorème de Cayley-Hamilton"
• "théorème de Heine"
• "théorème de la base incomplète"
• "théorème de Poincaré"
• "théorème de Rolle"
• "théorème de Schwarz"
• "théorème de Wilson"
• "théorème des restes chinois"
• "théorème des valeurs intermédiaires"
• "théorème fondamental de l'algèbre"
• torsion
• "trace d'une matrice"
• translation
• "triangle de Pascal"
• "valeur absolue"
• "valeur propre"
• vecteur
• "vecteur isotrope"
• vissage
• voisinage
• wronskien

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