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Titre : Analyse mathématique. T. 2. Convergence, fonctions élémentaires
English title: Mathematical analysis. Vol. 2.
Editeur : Springer Paris, 1998
Format : 474 p.
Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier
Public visé : élève Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20
Classification : I15Ouvrages généraux sur l'analyse et l'enseignement de l'analyse
Enseignement supérieur I19Ouvrages généraux sur l'analyse et l'enseignement de l'analyse
Formation à l'enseignement, initiale et continue. U25Manuels. Analyse, développement et évaluation des manuels.
Enseignement supérieur U29Manuels. Analyse, développement et évaluation des manuels.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Ce volume comme le premier de cet ouvrage est consacré aux fonctions dans R ou C, y compris la théorie élémentaire des séries et intégrales de Fourier et une partie de celle des fonctions holomorphes. L'exposé, non strictement linéaire, combine indications historiques et raisonnements rigoureux. Il montre la diversité des voies d'accès aux principaux résultats afin de familiariser le lecteur avec les méthodes de raisonnement et idées fondamentales plutôt qu'avec les techniques de calcul, point de vue utile aussi aux personnes travaillant seules.
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Les volumes 3
et 4
traitent principalement des fonctions analytiques (théorie de Cauchy, théorie analytique des nombres et fonctions modulaires), ainsi que du calcul différentiel sur les variétés, avec un court exposé de l'intégrale de Lebesgue, en suivant d'assez près le célèbre cours donné longtemps par l'auteur à l'Université Paris 7.
Mots clés :
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