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Titre : Les Mathématiques aux concours. Cours + Annales. ENI, ESIEE, GEIDI, EFREI, FESIC.
Editeur : EdiScience Paris, 2004
Collection : Cours, Exos, Méthodes, Annales, Aide-mémoire
Format : 17 cm x 23,9 cm, 254 p. Index p. 239-241
ISBN : 2-10-007974-3
Type : document parascolaire, exercices, problèmes, solutions, corrigés Langue : Français Support : papier
Public visé : élève, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18
Classification : U45Livres d'exercices et annales
Enseignement supérieur U49Livres d'exercices et annales
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Le livre présente un résumé de cours, sans démonstration, avec parfois un exemple, "pour réviser les mathématiques de niveau baccalauréat S ou STI" avec quelques compléments sur la logique et le raisonnement ; et propose, "pour contrôler les acquis" des tests, sous forme de QCM qui sont issus de concours, corrigés en fin d'ouvrage.
Il s'adresse : aux candidats aux concours, de niveau bac, d'entrée en école d'ingénieurs ou de recrutement de techniciens supérieurs de la fonction publique ; comme aux élèves de terminale ou, plus généralement à toute personne cherchant à réviser ses connaissances théoriques en mathématiques de la seconde à la terminale.
Il comprend quatre parties de cours : Notions générales, Statistiques et probabilité, chacune d'une vingtaine de pages réparties en 3 ou 4 chapitres ; Analyse, Algèbre et géométrie, chacune d'une soixantaine de pages réparties en une dizaine de chapitres. Le découpage des chapitres en paragraphes est fait de manière traditionnelle suivant les objets à étudier. A la suite du cours figurent quelques tests de logique et 3 problèmes de concours puis, sur une cinquantaine de pages, les corrigés des QCM et des 3 problèmes.
Les chapitres (de 3 à 9 pages) rappellent les connaissances théoriques enseignées sur un sujet au cours des 3 années de lycée en section scientifique, de manière claire et rapide, sans démonstration ni exercices d'apprentissage, avec peu d'exemples. Les retours jusqu'à la classe de 2de sont en particulier assurés sur : puissances, équations, fonctions numériques, fonctions classiques, géométrie dans l'espace, vecteurs, transformations, statistiques.
Les développements sont entrecoupés, surtout sur les généralités, l'analyse et l'algèbre, de remarques sur fond grisé introduites par des vignettes "à noter !" et, moins souvent, "rappelez-vous !" ou "important !" ; elles proposent un exemple ou contre-exemple, donnent un conseil pratique ou méthodologique, énoncent une mise en garde ou soulignent une confusion possible, apportent un complément, une explication supplémentaire ou une généralisation, attirent l'attention sur un point primordial, ou énoncent simplement une connaissance qui est partie intégrante du cours.
Les 77 tests qui figurent en fin de chapitre ou dans la partie "logique" (de 1 à 7 chaque fois) sont toujours sous forme de QCM (sauf un seul "exercice" ). Ils proviennent d'épreuves de concours ENI (essentiellement des années 2000 à 2002), ESIEE (des années 1988 à 2002) et d'un concours de contrôleur, ainsi que les 3 problèmes (ENI et concours de techniciens). Dans chaque test QCM, le nombre de réponses exactes peut varier de 0 au nombre total de questions.
Les corrigés des QCM occupent chacun de quelques lignes à une page. L'auteur annonce d'abord les résultats corrects puis rédige une solution raisonnée visant la rapidité d'obtention des résultats, sans usage de calculatrice pour respecter les conditions imposées aux concours préparés ; contre-exemples, recherche d'une propriété qui élimine en une fois plusieurs des réponses proposées, usage de contradictions, contrapositions ou négations, sont privilégiés.
Quand une étude complète est nécessaire, le développement est détaillé : calculs ou transformations intermédiaires, justifications en rappelant un résultat du cours généralement énoncé en l'adaptant au cas du problème, parfois motivation de la méthode retenue. Une dizaine de remarques attirent l'attention sur un oubli ou une confusion possible, élargissent le cadre de l'étude en proposant en particulier une modification du texte de l'énoncé ou par un complément, ou conseillent le candidat sur une utilisation efficace de son temps lors du concours. Les 32 corrigés de problème présentent également une solution détaillée raisonnée.
Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "pour un inventaire" du Bulletin de l'APMEP n° 453.
Mots clés :
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