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Auteur(s) : Arnaudiès Jean-Marie ; Bertin José

Titre : Groupes, algèbres et géométrie. T. 3. Surfaces de Riemann, équation de Halphen et groupes polyédraux.

Editeur : Ellipses Paris, 2000
Format : 17,5 cm x 26 cm, 469 p. Bibliogr. p. 461, Index p. 467-469
ISBN : 2-7298-0518-4

Type : manuel scolaire Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : master Age : 21, 22, 23

Classification : U25Manuels scolaires. Analyse des manuels scolaires, développement et évaluation des manuels.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 U29Manuels scolaires. Analyse des manuels scolaires, développement et évaluation des manuels.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Dans ce tome 3 de "Groupes, Algèbres et géométrie" les auteurs se penchent une nouvelle fois sur les groupes polyédraux, vus ici comme groupes de Galois. Le contexte du livre est la théorie des corps de fonctions algébriques d'une variable et des surfaces de Riemann. Les bases de ces théories sont donc développées, en insistant sur le concept de ramification. Le texte offre des démonstrations complètes et détaillées, et donne, afin d'épargner au lecteur la consultation permanente d'autres ouvrages, tous les outils annexes nécessaires : algébriques, analytiques et topologiques.
Le livre se termine par une étude de l'équation de Halphen, qui réalise la synthèse de toutes les études présentées. Bien que constituant la suite logique des deux premiers tomes, ce tome en est largement indépendant.
Cet ouvrage contient beaucoup de résultats majeurs tous démontrés : le théorème des résidus, le théorème de séparation des surfaces de Riemann complexes compactes ou la version plus générale du théorème de Van Kampen. Il propose aussi une introduction au langage géométrique, axée sur les courbes algébriques planes.

Notes :
Le résumé est en grande partie le texte de la quatrième de couverture de l'ouvrage. En plus de l'index alphabétique l'ouvrage contient un index des notations (p. 463-464) et un index des auteurs cités (p. 465-466)

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 21/02/2021
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