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Titre : Anneaux, corps, résultants - Algèbre pour L3/M1/agrégation.
Editeur : Ellipses Paris, 2018
Collection : Références sciences
Format : 19 x 24 cm, 192 p. Bibliogr. p. 181
ISBN : 2-340-02575-3 EAN : 9782340025752 ISSN : 2260-8044
Type : manuel scolaire Langue : Français Support : papier
Public visé : élève ou étudiant, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence, master Age : 21, 22
Classification : H45Structures algébriques (groupes, anneaux, corps, algèbre)
Enseignement supérieur, Post-Bac U25Manuels scolaires. Analyse des manuels scolaires, développement et évaluation des manuels.
Enseignement supérieur, Post-Bac
Ce livre s'adresse aux étudiants de mathématiques de L3 et de M1 qui préparent un master recherche, l'agrégation de mathématiques ou un master mathématiques de l'information, cryptographie.
Les aspects constructifs de la théorie des anneaux et des corps y sont illustrés à travers de nombreux exemples et applications. Le problème de la factorisation des polynômes sur différents anneaux ou corps sert de fil rouge tout au long du livre. La théorie des corps est présentée sans la correspondance de Galois afin de rendre le contenu plus accessible et indépendant de la théorie des groupes. Les corps finis sont traités en détail avec des applications en cryptographie et aux codes correcteurs d'erreurs. Le dernier chapitre, plus exigeant que le reste du livre, introduit la théorie de l'élimination à l'aide du résultant et ouvre la porte à de nombreuses applications.
Les thèmes abordés sont : anneaux principaux, anneaux euclidiens, anneaux factoriels, factorisation de polynômes, tests d'irréductibilité, extensions de corps, clôtures algébriques, corps finis, codes correcteurs d'erreurs, résultant de deux polynômes et application à l'élimination.
Notes :
Mots clés :
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