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Titre : CAPES/AGREG. Algèbre pour l'agrégation interne.

Editeur : Dunod Paris, 1996 Collection : CAPES/AGREG
Format : 17 cm x 24 cm, 379 p. Bibliogr. p. 373, Index p. 374-379
ISBN : 2-225-85254-5

Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : master Age : 22

Classification : H15Ouvrages généraux sur l'algèbre et l'enseignement de l'algèbre
Enseignement supérieur H19Ouvrages généraux sur l'algèbre et l'enseignement de l'algèbre
Formation à l'enseignement, initiale et continue. 

Cet ouvrage est uniquement un livre de cours où tous les résultats sont démontrés, comportant 27 chapitres dont voici les titres : relations d'ordre et d'équivalence, entiers naturels, lois de composition, groupes, groupes symétriques, anneaux et corps, nombres réels, nombres complexes, espaces vectoriels, applications linéaires, polynômes, fonctions polynômes et racines, déterminants, réduction des endomorphismes, groupe linéaire, formes sesquilinéaires, formes bilinéaires, formes hermitiennes, topologie, espaces hermitiens, espaces euclidiens, angles, fractions rationnelles, polynômes à plusieurs indéterminées, algèbre linéaire et analyse, quelques points d'arithmétique, systèmes linéaires.
A la fin de chaque chapitre, on trouve des renvois à des ouvrages contenant des de nombreux exercices et éventuellement une liste de problèmes dont la résolution est conseillée.

Mots clés :

• "adhérence (topologie)"
• "algèbre des ensembles"
• "algèbre des polynômes"
• "angle orienté"
• "anneau (structure algébrique)"
• arithmétique
• "base orthogonale"
• "calcul intégral"
• "cardinal d'un ensemble"
• "compacité (topologie)"
• "connexité (topologie)"
• "continuité uniforme"
• "corps (structure algébrique)"
• "coupure de Dedekind"
• "cours universitaire"
• cycle
• "décomposition en éléments simples"
• dérivation
• "déterminant d'un endomorphisme"
• "déterminant d'un système d'équations linéaires"
• "diagonalisation d'un endomorphisme"
• "diagonalisation d'une matrice"
• "divisibilité dans un anneau"
• "division de polynômes"
• "endomorphisme nilpotent"
• "endomorphisme orthogonal"
• "endomorphisme symétrique"
• "ensemble dénombrable"
• "ensemble fini"
• "ensemble infini"
• "espace affine"
• "espace complet"
• "espace euclidien"
• "espace normé"
• "espace vectoriel"
• "fonction continue"
• "forme hermitienne"
• "forme multilinéaire"
• "forme quadratique"
• "forme sesquilinéaire"
• "fraction rationnelle"
• "groupe (structure algébrique)"
• "groupe cyclique"
• "groupe linéaire"
• "groupe orthogonal"
• "groupe quotient"
• "groupe simplectique"
• "groupe unitaire"
• "homomorphisme d'anneaux"
• "homomorphisme de corps"
• "homomorphisme de groupes"
• "idéal d'un anneau"
• "inversion d'une matrice"
• "limite d'une fonction"
• "loi de composition externe"
• "loi de composition interne"
• "loi de réciprocité quadratique"
• "magma (structure algébrique)"
• "matrice de Gram"
• "méthode de Gauss-Jordan"
• "nombre complexe"
• "nombre entier"
• "nombre premier"
• "nombre réel"
• "noyau d'un endomorphisme"
• "noyau d'une application linéaire"
• "noyau d'une forme hermitienne"
• "noyau d'une forme quadratique"
• orbite
• "orientation d'un espace vectoriel"
• PGCD
• "polynôme irréductible"
• PPCM
• "produit mixte"
• "produit semi-direct"
• "produit vectoriel"
• "rang d'une matrice"
• "réduction d'un endomorphisme"
• "relation d'équivalence"
• "relation d'ordre"
• "rotation vectorielle"
• "semi-groupe (structure algébrique)"
• "similitude vectorielle"
• "sous-anneau (structure algébrique)"
• "sous-espace affine"
• "sous-espace vectoriel"
• "structure algébrique"
• "suite numérique"
• "système de Cramer"
• "théorème des résidus"
• topologie
• "trace d'une matrice"
• "transposition d'une application linéaire"
• "transposition d'une matrice"
• "triangulation d'une matrice"
• valuation
• "voisinage d'un point"

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