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Auteur(s) : Ministère de l'Education Nationale DGESCO. Grt.

Titre : Ressources pour la classe terminale générale et technologique. Probabilités et statistique.

Editeur : Direction générale de l'enseignement scolaire (DGESCO) Paris, 2012
Format : A4, 70 p.

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : internet

Public visé : enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17, 18

Classification : B74Les programmes, les guides pédagogiques, les documents officiels d'accompagnement, instructions officielles.
Enseignement secondaire, lycée
 B79Les programmes, les guides pédagogiques, les documents officiels d'accompagnement, instructions officielles.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Ce document ressource pour la partie du programme de terminale scientifique (BOEN spécial n°8 du 13 octobre 2011) consacrée aux probabilités et statistique se propose de donner au professeur à la fois un support théorique et de nombreux exemples lui permettant de construire son propre cours.

Il s'articule en six chapitres et six annexes :
Chapitres :
I. Variable centrée réduite : Comment et pourquoi centrer et réduire ?
II. La loi normale centrée réduite : Le théorème de Moivre-Laplace, la loi normale centrée réduite, son espérance.
III. Lois normales : Généralités et exemples.
IV. Intervalles de fluctuation : Cas binomial ; recherche à l'aide d'un algorithme ; intervalle de fluctuation asymptotique ; intervalle simplifié. Exemples : prise de décision ; problème de la surréservation ; échantillon représentatif d'une population pour un sondage.
V. Intervalle de confiance : Introduction ; principe général ; définition ; intervalles de fluctuation ou intervalles de confiance : lequel utiliser ? Longueur de l'intervalle de fluctuation et conséquence pour l'intervalle de confiance ; taille minimum de l'échantillon pour une précision donnée. Applications.
VI. Compléments sur les lois uniforme et exponentielle.

Annexes :
1. Introduction au théorème de Moivre- Laplace (de Bernoulli à Laplace).

2. Compléments sur les lois normales.

3. Approche simplifiée de la théorie des sondages (échantillonnages non aléatoires, échantillonnages probabilistes).
4. Utilisation des Tice
A. Tableau des fichiers du document : (Animations GeoGebra ; algorithme -programme Algobox ; Fonction en R ; simulation tableur).
B. Quelques exemples commentés pour démarrer avec R Ressource en ligne (installation, mise en route ; quelques exemples simples commentés).

5. Méthodes de Monte-Carlo.
A. Méthode du rejet.
B. Méthode de l'espérance.

6. Comparaison de deux fréquences et différences significatives.
A. Une situation très fréquente en sciences expérimentales et en économie.
B. Comparaison de deux fréquences.
C. Intersection de deux intervalles de confiance.

Pistes d'utilisation en classe :
Le document présente de nombreux exemples, des animations et l'utilisation de logiciels variés.

Notes :
Cette publication est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 500.

Voir le programme de mathématiques de terminale S publié dans le BOEN spécial n°8 du 13 octobre 2011.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site http://eduscol.education.fr/cid45766/mathematiques-pour-le-college-et-le-lycee.html

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 15/11/2020
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