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Auteur(s) : Gautier Christian ; Colombo Philippe ; Koechlin Benoît ; Simsolo Pierre

Titre : FORMATH. Algèbre et probabilités. Premières et terminales S. Formation continue.

Editeur : Ellipses Paris, 1998 Collection : FORMATH
Format : 19,6 cm x 28,9 cm, 288 p. Index p. 287-288
ISBN : 1-7298-6766-X

Type : document parascolaire, exercices, problèmes, solutions, corrigés Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 1ère, terminale Age : 16, 17

Classification : U44Livres d'exercices, compétitions et questions d'examen, annales. Fichiers d'aides pédagogiques.
Enseignement secondaire, lycée
 U49Livres d'exercices, compétitions et questions d'examen, annales. Fichiers d'aides pédagogiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Ce livre s'adresse aux élèves de lycée, et plus particulièrement de première et terminale scientifique, ou à ceux qui envisagent de reprendre des études à partir de la classe de seconde.
Pour reprendre les termes de l'avant-propos, "cet ouvrage insiste sur des notions essentielles rarement traitées dans les manuels, traite en les approfondissant les questions classiques d'algèbre". Dans l'ouvrage d'analyse de la même collection, les auteurs déclaraient dans l'avant-propos avoir fait "le pari d'un ouvrage à contre-courant d'une certaine mode". Ce livre suit la même logique.
Il se compose de 6 parties, elles-mêmes partagées en chapitres. Chaque chapitre contient, de façon classique, un cours accompagné d'exercices, puis des exercices de fin de chapitre.
La première partie du livre traite de notions ensemblistes : parties d'un ensemble, complémentaire, intersection, réunion, partition, lois de Morgan, produit cartésien. Puis des applications, avec leurs propriétés : injective, surjective, bijective, de la composition d'applications.
La deuxième partie, consacrée aux nombres entiers commence par un chapitre sur la structure de l'ensemble des naturels : axiomes de Péano, règles de calcul, ordre, majorant, minorant, suites, division euclidienne, nombres premiers, enfin l'ensemble des entiers relatifs. Puis un chapitre sur le dénombrement : cardinal d'un ensemble, arrangements, permutations, coefficients binomiaux, formule du binôme de Newton. Puis dans un chapitre d'arithmétique, on trouve la division euclidienne, les multiples, les congruences, PGCD, PPCM.
La troisième partie commence par un chapitre sur les rationnels et les décimaux : ordre, opérations, valeur approchées, suivi d'un chapitre sur l'ensemble des réels. Le troisième chapitre est consacré aux équations et inéquations linéaires (avec une étude dans le cas général à p inconnues et des exemples jusqu'à 5 inconnues).
La quatrième partie contient un chapitre unique sur les polynômes.
La cinquième partie, sur les complexes contient trois chapitres : le premier est une construction de l'ensemble des complexes et des opérations, l'interprétation graphique, module et argument Le second chapitre traite des équations du premier et second degré et des racines n-ièmes. Dans le troisième chapitre on aborde les applications géométriques.
La dernière partie est consacrée aux probabilités. Dans le premier chapitre, on définit la probabilité d'un événement et on traite de l'équiprobabilité. Dans le second chapitre de variable aléatoire et espérance mathématique, enfin dans le dernier chapitre des probabilités conditionnelles.

Notes :
Ce livre, publié en 1998, dépasse sur un certain nombre de points le programme officiel des classes de lycées en vigueur à ce moment, et, comme il l'annonce, s'adresse à des publics plus larges que les élèves de lycée.
Voir pour la classe de première S le programme de mathématiques à la rentrée 1993 et publié dans le BOEN spécial n° 2 du 2 mai 1991 et dont la référence se trouve aussi dans le BOEN n° 22 du 24 juin 1993.
Voir pour la classe de terminale S programme de mathématiques publié dans le BOEN spécial n° 7 du 7 juillet 1994 et appliqué à la rentrée 1994. Modifications de ce programme applicables à la rentrée 1998 dans le BOEN Hors Série n° 4 du 12 juin 1997.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 18/11/2020
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