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Titre : Les Maths en collège et en lycée. La mathématique à l'épreuve du temps. p. 388-431.
Editeur : Hachette Education Paris, 1997
Collection : Profession Enseignant
Format : 19,6 cm x 28 cm, p. 388-431 ISBN : 2-01-170485-5 EAN : 9782011704856
Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier
Public visé : enseignant, formateur
Classification : B39L'enseignement secondaire
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C69Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l'enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l'enseignement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue. D99Histoire de l'enseignement des mathématiques et des disciplines connexes
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Plan du chapitre :
1. Que doit-on enseigner ? Deux siècles de mathématiques obligatoires - Deux millénaires d'enseignement des mathématiques...
2. L'enseignement doit-il être uniforme ? Quelles sont les mathématiques liées à l'enseignement ?
3. Un double processus d'approximation et d'intégration des logarithmes - Pourquoi parler des logarithmes - L'histoire des notations - Une table d'approximation numérique comme lieu de savoir - L'affirmation de Napier - Le logarithme décimal - L'essor du décimal - Le sens fonctionnel des logarithmes - La punition des logarithmes : une paradoxale et provisoire mise à l'écart - L'aire sous l'hyperbole : le logarithme géométrisé - Qu'est-ce qu'un invention mathématique ? - Les raisons pédagogiques d'un refus du logarithme - Une méthode : l'insertion des logarithmes dans l'algèbre des séries numériques - L'analyse des logarithmes : le naturel qualifié - La série de l'exponentielle - Une fracture et sa réduction : mathématiques élémentaires et mathématiques transcendantes - La continuité
4. Les sélections variables d'une mathématique unique - L'aventure des logarithmes dans l'enseignement - L'unique revendiqué - Les "mathématiques modernes" et l'autorité - Les changements de programme - l'adéquation et la sélection - Le retard
5. La mémoire mathématique ; objets, styles et postérités - La mémoire immédiate du vrai et du faux - L'angle droit quantifié - La relation de Pythagore - Du qualitatif au quantitatif - Similitude et pythagoricité - Une précaution - L'orthogonalité - Le cercle trigonométrique - La perpendicularité - La perpendiculaire selon Arnauld - Orthogonalité et perpendicularité - Un calcul naturel : les séries de Fourier, un système infini d'équations linéaires, approché par un système fini. Le souvenir de Wallis - La mise en question. Les coefficients de Fourier - L'orthogonalité retrouvée - La postérité de Fourier - D'Euclide à Hilbert
6. La mathématique enseignée comme histoire virtuelle - La mathématique sans histoire - Les changements en mathématiques, une familiarité avec le passé - Reconstitution historique - Un herbier des courbes - Reconstruire la mathématique passée - La mathématique enseignée - Géométrie élémentaire - La mathématique élémentaire dans l'histoire - Les éléments de mathématiques - Thalès et Pythagore - La dignité de l'élémentaire.
Notes :
Ce livre
a été réalisé avec la collaboration d'un grand nombre d'enseignants et de chercheurs considérés comme "spécialistes" dans le domaine sur lequel ils ont écrits au moins un chapitre.
Mots clés :
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