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Auteur(s) : Peyré Gabriel

Titre : Images des Mathématiques. Claude Shannon et la compression des données.

Editeur : Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) , 2016   ISSN : 2105-1003

Type : article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : A34Revues, article de revue, article sur un site internet
Lycée
 A38Revues, article de revue, article sur un site internet
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D44Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Lycée
 D48Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D54Histoire et épistémologie des disciplines connexes
Lycée
 D58Histoire et épistémologie des disciplines connexes
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 P24Informatique théorique (structuration des données, codage des données, théorie du codage et de l'information, analyse des algorithmes et problèmes de complexité, modes de calcul et complexité calculatoire, langages formels)
Lycée
 P28Informatique théorique (structuration des données, codage des données, théorie du codage et de l'information, analyse des algorithmes et problèmes de complexité, modes de calcul et complexité calculatoire, langages formels)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

L'immense majorité des données (texte, son, image, vidéo, etc.) sont stockées et manipulées sous forme numérique, c'est-à-dire à l'aide de nombres entiers qui sont convertis en une succession de bits ( des 0 et des 1). La conversion depuis le monde analogique continu vers ces représentations numériques discrètes est décrite par la théorie élaborée par Claude Shannon (1916-2001), le père fondateur de la théorie de l'information.

Plan de l'article :
1) Données numériques et codage
2) Codage et décodage (exemple d'une image; codage uniforme; logarithme et codage uniforme; codage à longueur variable; codage préfixe et décodage, codes et arbres)
3) La borne de Shannon ( code de longueur minimale et modélisation aléatoire; fréquences empiriques; entropie; nombre de bits moyen d'une source; borne de Shannon pour le codage; transformation de l'information)
Conclusion
Glossaire

Notes :
Cet article est publié sous la rubrique "Echos de la recherche".
Il est également paru dans Bulletin de l'APMEP n° 521. Ressource en ligne

Cet article est en libre accès sur le site http://images.math.cnrs.fr/Claude-Shannon-et-la-compression-des-donnees.html

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/06/2021
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