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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Arithmétique. Les livres perdus de Diophante. Arithmétique ou algèbre ?

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2017 Bibliogr. p. 15-15

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 12, 13, 14, 15, 16, 17

Classification : D23Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement secondaire, collège
 D24Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement secondaire, lycée
 D28Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 H33Théorie des équations et des inéquations
Enseignement secondaire, collège
 H34Théorie des équations et des inéquations
Enseignement secondaire, lycée
 H38Théorie des équations et des inéquations
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U83Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement secondaire, collège
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement secondaire, lycée
 U88Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Les Arithmétiques de Diophante sont une des oeuvres majeures qui nous ont été légués par les Grecs. Une partie nous est parvenue par des manuscrits byzantins à la suite de la chute de Constantinople, une autre partie a été retrouvée dans des manuscrits Arabes. Elles contiennent des résolutions d'équations en nombres entiers ou rationnels, que les Arabes ont considérées comme une anticipation de l'algèbre. Fermat a laissé dans les marges de son exemplaire, des conjectures qui ont marqué l'histoire de l'arithmétique.

Pistes d'utilisation en classe :
Le récit peut être utilisé pour introduire une séquence d'enseignement sur l'arithmétique. La plus simple des équations diophantiennes détermine les triplets pythagoriciens.
Le lien avec les programmes de mathématiques des cycles 2, 3, 4 ainsi que du lycée est consultable depuis l'onglet "Programmes" du site.

Notes :
Depuis le site "Histoires de Mathématiques", le récit est accessible sous forme audio (durée : 22:42) et sous format PDF (15 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/01/2021
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