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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Arithmétique. Les comptes du général. Restes chinois et pulvérisateur indien.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2018 Bibliogr. p. 10-10

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 12, 13, 14, 15, 16, 17

Classification : D23Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement secondaire, collège
 D24Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement secondaire, lycée
 D28Histoire et épistémologie des mathématiques jusqu'au 15e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 F63Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement secondaire, collège
 F64Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement secondaire, lycée
 F68Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U83Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement secondaire, collège
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement secondaire, lycée
 U88Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Le problème des restes chinois est bien apparu en Chine au cinquième siècle, mais ce sont les Indiens qui l'ont le plus développé. Des systèmes d'équations de congruence apparaissaient dans leurs calculs astronomiques. Pour résoudre ces équations, ils avaient mis au point un algorithme, le pulvérisateur, qui calculait l'équivalent de nos multiplicateurs dans le théorème de Bézout; une sorte d'équivalent de l'algorithme d'Euclide.

Pistes d'utilisation en classe :
Le récit peut illustrer une séquence d'enseignement sur les congruences. Les multiples formulations fournissent autant d'exercices attractifs, dont le contexte historique peut être facilement motivé.
Le lien avec les programmes de mathématiques des cycles 2, 3, 4 ainsi que du lycée est consultable depuis l'onglet "Programmes" du site.

Notes :
Depuis le site "Histoires de Mathématiques", le récit est accessible sous forme audio (durée : 13:52) et sous format PDF (10 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 12/01/2021
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