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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Géométrie. Le programme d'Erlangen. Unifier la géométrie.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2019 Bibliogr. p. 15-15

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : D44Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Lycée
 D48Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 G74Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. Géométrie affine. Géométrie métrique.
Lycée
 G78Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. Géométrie affine. Géométrie métrique.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 G94Divers (par exemple : ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies)
Lycée
 G98Divers (par exemple : ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Lycée
 U88Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Dans son programme d'Erlangen, Klein unifiait les multiples géométries connues de son temps, en les faisant apparaître comme l'étude des invariants de certains groupes de transformations. Il s'est écoulé une vingtaine d'années avant que l'évolution naturelle de la discipline montre qu'il avait eu raison.

Pistes d'utilisation en classe :
Les groupes de transformations, les géométries projectives ou non-euclidiennes, toutes les notions mathématiques de ce récit dépassent le niveau du lycée. À la limite, le groupe des transformations du tétraèdre pourrait être abordé pour donner des exemples de transformations de l'espace, et relié au groupe des permutations d'un ensemble à 4 éléments.

Notes :
Depuis le site Histoires de Mathématiques Ressource en ligne , le récit est accessible sous forme audio (durée : 24:20) et sous format PDF (15 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 21/07/2021
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