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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Géométrie. La fin du suspense. Démontrer une impossibilité.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2019 Bibliogr. p. 16-16

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : D34Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Lycée
 D38Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D44Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Lycée
 D48Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Lycée
 G48Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Lycée
 U88Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Les impossibilités de la quadrature du cercle, de la trisection de l'angle et de la duplication du cube n'ont été démontrés qu'au dix-neuvième siècle. Les deux derniers problèmes, ont été résolus par Wantzel par sa caractérisation des nombres constructibles. Pour la quadrature du cercle, après l'irrationalité de Pi démontrée par Lambert, il a fallu encore un siècle pour démontrer la transcendance.

Pistes d'utilisation en classe :
L'histoire de la quadrature du cercle est abordée dans plusieurs récits de ce site, et trouve son aboutissement dans celui. Elle fascine habituellement les élèves, et il est facile de leur expliquer à quel point ce problème a fertilisé les mathématiques. Aborder la technique des démonstrations, même de l'irrationalité de Pi, est un peu difficile. Il est possible cependant de leur expliquer pourquoi un nombre constructible est solution d'une équation polynomiale.
Le lien avec les programmes de mathématiques des cycles 2, 3, 4 ainsi que du lycée est consultable depuis l'onglet "Programmes" du site.

Notes :
Depuis le site Histoires de Mathématiques Ressource en ligne , le récit est accessible sous forme audio (durée : 26:29) et sous format PDF (16 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 21/07/2021
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