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Auteur(s) : Ycart Bernard

Titre : Histoires de Mathématiques. Analyse. Le rossignol et les chenilles. Cauchy et l'analyse complexe.

Editeur : Ycart, Bernard Grenoble, 2019 Bibliogr. p. 16-16

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : D34Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Lycée
 D38Histoire et épistémologie des mathématiques du 16e au 18e siècle inclus.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D44Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Lycée
 D48Histoire et épistémologie des mathématiques à partir du 19e siècle.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 F54Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Lycée
 F58Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes et hypercomplexes.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 I84Fonctions d'une variable complexe. Applications conformes.
Lycée
 I88Fonctions d'une variable complexe. Applications conformes.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 U84Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Lycée
 U88Utilisation des médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet, diaporamas, films, vidéos, etc.)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé : Abstract

Cauchy reste un des mathématiciens les plus prolifiques de tous les temps. Les chiffres vertigineux de sa production cachent parfois une réalité moins reluisante : répétitions, travaux hâtifs ou incomplets ; tous les mémoires ne méritent pas de rester dans l'histoire. Reste que la théorie des fonctions d'une variable complexe, qu'il a élaborée quasiment seul sur plusieurs dizaines d'années est un monument impressionnant qui aurait suffi à faire passer son nom à la postérité.

Pistes d'utilisation en classe :
Cauchy est un des mathématiciens dont le nom est le plus prononcé en classe, ne serait-ce que pour les suites de Cauchy. Elles sont évoquées à propos du théorème des valeurs intermédiaires dans un autre récit. La théorie des fonctions d'une variable complexe est probablement sa réalisation la plus marquante. Malheureusement, elle est très peu enseignée, et bien sûr pas au niveau lycée. Restent que les vacheries que l'intransigeance de Cauchy lui a attirées ne manqueront pas de réjouir les élèves. Il en sera de même de la controverse entre Bernoulli et Leibniz sur les logarithmes de nombres négatifs ou complexes, qui elle, est beaucoup plus proche des programmes de lycée.
Le lien avec les programmes de mathématiques des cycles 2, 3, 4 ainsi que du lycée est consultable depuis l'onglet "Programmes" du site.

Notes :
Depuis le site Histoires de Mathématiques Ressource en ligne , le récit est accessible sous forme audio (durée : 28:13) et sous format PDF (16 p.).

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 21/07/2021
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